Cho ~n~ điểm trên mặt phẳng ~Oxy~.

Hãy tìm cách tạo ra một đa giác lồi gồm nhiều đỉnh nhất sao cho nó chỉ bao gồm điểm gốc tọa độ (điểm ~(0,0)~) và một số điểm trong ~n~ điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu gồm số nguyên dương ~n~.
• ~n~ dòng sau, mỗi dòng gồm hai số ~x_i,y_i~ miêu tả tọa độ của điểm thứ ~i~.

Output

• In ra số đỉnh nhiều nhất tìm được.

Constraints .

• ~1 \le n \le 300~.
• Tọa độ của các điểm đều là số nguyên trong khoảng ~[1,10^4]~.

Sample Input 1

5
4 2
2 2
2 3
3 2
3 1

Sample Output 1

4

Sample Input 2

10
9 6
1 7
2 2
3 9
8 7
3 2
9 4
3 1
9 7
6 9

Sample Output 2

7