Trên hệ tọa độ ~Oxy~, cho một đa giác lồi gồm ~n~ đỉnh. Có ~m~ truy vấn, mỗi truy vấn gồm một điểm, hãy kiểm tra xem điểm đó có nằm trong đa giác đã cho hay không.

Input

• Dòng đầu gồm số nguyên dương ~n~.
• ~n~ dòng sau, mỗi dòng gồm hai số ~x_i,y_i~ miêu tả tọa độ của điểm thứ ~i~ trên đa giác. Các đỉnh được nhập vào theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.
• Dòng tiếp theo gồm số nguyên dương ~m~.
• ~m~ dòng sau, mỗi dòng gồm hai số ~x_i,y_i~ miêu tả tọa độ của điểm thuộc truy vấn ~i~.

Output

• Gồm ~m~ dòng, dòng ~i~ in ra ~0~ nếu điểm thứ ~i~ không nằm trong đa giác, ngược lại in ra ~1~.

Constraints

• ~1 \le n,m \le 10^3~.
• Tọa độ của các điểm đều là số nguyên trong khoảng ~[-10^6,10^6]~.

Sample Input 1

4
2 4
8 4
6 8
4 6
4
3 5
4 7
5 5
6 7

Sample Output 1

0
0
1
1