Cho ~n~ điểm trên mặt phẳng ~Oxy~ và tham số ~p~.

Hãy xác định xem, có tồn tại một đường thẳng sao cho có ít nhất ~p~ phần trăm các điểm trong ~n~ điểm được cho nằm chính xác trên đường thẳng đó hay không.

Input

• Dòng đầu gồm số nguyên dương ~t~ miêu tả số bộ test.
• Mỗi bộ test bao gồm:
  • Dòng đầu gồm số nguyên dương ~n~.
  • Dòng thứ hai gồm số nguyên dương ~p~.
  • ~n~ dòng sau, mỗi dòng gồm hai số ~x_i,y_i~ miêu tả tọa độ của điểm thứ ~i~.

Đảm bảo rằng không có hai điểm nào trùng khớp.

Output

• Với mỗi bộ test, nếu tồn tại đường thẳng thỏa mãn thì in ra "possible", ngược lại in ra "impossible".

Constraints .

• ~1 \le t \le 5~.
• ~1 \le n \le 10^5~.
• ~35 \le p \le 100~
• Tọa độ của các điểm đều là số nguyên trong khoảng ~[-10^9,10^9]~.

Sample Input 1

2
5
55
0 0
10 10
10 0
0 10
3 3
5
45
0 0
10 10
10 0
0 10
3 4

Sample Output 1

possible
impossible

Explanation 1

Ở ví dụ ~1~, tồn tại đường thẳng đi qua (ít nhất) ~3~ điểm trong số ~5~ điểm trên.

Ở ví dụ ~2~, không tồn tại đường thẳng nào đi qua nhiều hơn hoặc bằng ~45\%~ số điểm.