VM 09 Bài 04 - Self-divisible Number

Xem dạng PDF

Gửi bài giải

Điểm: 1,80 (OI)
Giới hạn thời gian: 9.0s
Giới hạn bộ nhớ: 512M
Input: stdin
Output: stdout

Nguồn bài:
VNOI Marathon 2009Round 1Problem Setter: Khúc Anh Tuấn
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Rust, Scratch

Bạn có thấy số ~324~ rất đặc biệt? Nó chia hết cho ~3~, ~2~ và ~4~. Một số tự nhiên chia hết cho tất cả các chữ số của nó được gọi là số tự chia hết .

Một số ví dụ khác về số tự chia hết là: ~5~, ~12~, ~784~, ~8736~. Số ~102~ không phải là số tự chia hết vì nó không chia hết cho ~0~.

Yêu cầu: Đếm số lượng số tự chia hết có đúng ~N~ chữ số. Vì kết quả có thể rất lớn, bạn chỉ cần in ra phần dư khi chia cho ~10007~.

Input

  • Một dòng duy nhất ghi số ~N~.

Output

  • Phần dư khi chia số lượng số tự chia hết có ~N~ chữ số cho ~10007~.

Giới hạn

  • ~3 \leq N \leq 10^{6}~ .
  • Trong ~80\%~ số test, ~N~ không vượt quá ~500~.

Sample Input

3

Sample Output

56

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.



  • 2
    pppssslc  đã bình luận lúc 28, Tháng 8, 2025, 13:31 sửa 4

    Unoffical solution:

    ⚠️Lưu ý:

       Đây không phải là thuật toán hay và tối ưu(cũng có thể gọi là tà thuật). Nếu thấy nó không thật sự bổ ích, xin đừng đọc.
    

    Hint1:

    Chúng ta có thể giải bài này bằng quy hoạch động chữ số kết hợp với quy hoạch động bitmask.

    Hint2:

    Tuy nhiên, cách trên rất khó để có thể tối ưu đặc biệt là với các test lớn.

    Cách làm:

    • Ta sẽ cố gắng tối ưu code để đúng được nhiều test nhất có thể, và rất dễ để đúng được ~8~ Test case đầu.
    • Nhiệm vụ của chúng ta bây giờ chỉ là đúng được ~2~ Test case còn lại.
    • Ta sẽ sử dụng binary search để dò ra được ~n~ của 2 Test case cuối.
    • Sau đó, ta sẽ chạy trâu với ~2~ Test case đó. Hầu hết, code của mọi người có độ phức tạp khá lớn, có thể mất từ 1 tới 3 tiếng đồng hồ treo máy mới tính toán xong hay nếu tối ưu hơn thì mất vài phút. Nhưng cứ kiên trì đi.🙃🙃🙃

    Nếu bình luận này được 30 vote, tôi sẽ spoil 2 test cuối. Good luck🍀


  • 0
    super_template  đã bình luận lúc 1, Tháng 6, 2025, 5:26

    2 test cuối khủng ko mn

    mình bị TLE


    • 0
      hh123123  đã bình luận lúc 1, Tháng 6, 2025, 10:43

      bạn bị TLE hay AI bị TLE


    • -2
      TranThienPhuc2657  đã bình luận lúc 1, Tháng 6, 2025, 9:27 chỉnh sửa

      Comment đã bị xóa