Trong một trận đấu bóng đá, người ta bán được ~N~ vé ~(N \le 3 \times 10^5)~. Mỗi khán giả có một vé, trên vé ghi số nguyên dương. Người ta muốn tặng quà cho những người có vé thuộc dãy số hạnh phúc. Dãy số hạnh phúc là một dãy số chỉ bao gồm các số hoàn thiện.

Số hoàn thiện được định nghĩa là một số mà có tổng các ước không kể nó bằng chính nó. Ví dụ: ~6~ có ~3~ ước thỏa mãn là ~1, 2, 3~ tổng các ước là ~6~.

Yêu cầu: Từ số vé ban đầu đã cho, em hãy tìm ra những người được tặng quà thỏa mãn yêu cầu trên.

Input

Vào từ tệp văn bản QUA.INP gồm:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~N~ là số lượng vé đã bán ~(1 \le N \le 3 \times 10^5)~.
• Dòng tiếp theo ghi ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, \dots, A_N~, ~(0 < A_i < 3 \times 10^5, i = 1, 2,\dots, N)~. Mỗi số cách nhau một khoảng trắng (dấu cách).

Output

Ghi ra file QUA.OUT gồm:

• Dòng đầu tiên là số lượng người được tặng quà. Nếu không có ai được tặng quà thì đưa ra số ~0~.
• Dòng thứ hai là số vé được tặng quà theo thứ tự xuất hiện trong dữ liệu vào, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Sample Input 1

9
5 18 7 4 6 13 8 11 27

Sample Output 1

1
6