Dãy số ~b_1, b_2, ..., b_k~ được gọi là dãy đẹp nếu thỏa mãn điều kiện sau: với mỗi giá trị ~b_i~ trong dãy, số lần xuất hiện của nó trong dãy là đúng ~b_i~ lần.

Ví dụ: Dãy ~4, 4, 1, 2, 4, 2, 4~ là dãy đẹp vì giá trị ~4~ xuất hiện ~4~ lần, ~1~ xuất hiện ~1~ lần, ~2~ xuất hiện ~2~ lần. Dãy ~2, 5, 1, 2~ là không phải là dãy đẹp vì ~5~ xuất hiện ~1~ lần.

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên gồm ~N~ phần tử ~a_1, a_2,….a_N~. Tìm số phần tử ít nhất cần xóa khỏi dãy để dãy trở thành dãy đẹp?

Input

Vào từ tệp văn bản DAYDEP.INP:

• Dòng 1 chứa số nguyên dương ~N~ (~1 \leq N \leq 10^5~)

• Dòng 2 chứa ~N~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_N~ (~0 \leq a_i \leq 10^6~)

Output

Đưa ra tệp DAYDEP.OUT một số duy nhất là số lượng số ít nhất cần xóa để dãy trở thành dãy đẹp.

Sample Input 1

5
2 5 1 2 5

Sample Output 1

2

Notes

Giải thích : xóa ~2~ số ~5~ thì dãy còn ~3~ phần tử ~2, 1, 2~ là dãy đẹp