Tại xứ sở thần kỳ có một chiếc đồng hồ phép thuật có ~n~ kim hoàn toàn giống nhau (bao gồm cả độ dài). Do đã hoạt động lâu năm và không được tu sửa nên tất cả các dấu mốc thời gian của đồng hồ đã bị phai mờ. Bởi lẽ đó mà việc theo dõi thời gian bỗng cực kỳ khó khăn, khiến đời sống người dân không kém phần phiền toái. Chính vì thế, chính phủ của xứ sở đang cần tuyển dụng những nhà quan trắc thời gian mới để hỗ trợ người dân.

Để ứng tuyển trở thành một nhà quan trắc thời gian, các ứng viên cần phải vượt qua bài sát hạch được thiết kế bởi các nhà toán thời gian học của xứ sở. Nội dung của bài sát hạch rất đơn giản - các ứng viên sẽ được giao hai tấm ảnh của chiếc đồng hồ thần kì tại hai thời điểm bất kỳ trong ngày, và họ cần xác định nhanh chóng liệu hai tấm ảnh đó có thể đã được chụp tại cùng một thời điểm trong ngày hay không.

Hai tấm ảnh có thể được chụp tại cùng một thời điểm nếu xoay được đồng hồ trong ảnh thứ ~2~ sao cho giống hệt với đồng hồ trong ảnh đầu tiên.

Công việc này sẽ là cơ hội vô cùng đáng giá đối với Phúc, nhất là với mức thu nhập hậu hĩnh từ chính phủ. Do đó, các bạn hãy giúp Phúc vượt qua kỳ sát hạch để có tiền uống cà phê khởi đầu sự nghiệp, xây dựng tương lai hạnh phúc của mình nhé!

Input

Dòng đầu tiên gồm ~1~ số nguyên dương ~n~ ~(2 \le n \le 2 \cdot 10^5)~ - số lượng kim chỉ thời gian của chiếc đồng hồ phép thuật.

~2~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2,...,a_n~ (~0\le a_i <360000~, ~\forall i \in [1;n])~, trong đó ~a_i~ là góc hợp bởi kim thứ ~i~ của đồng hồ so với phương thẳng đứng trên mỗi hình ảnh (theo chiều kim đồng hồ) được đo bằng đơn vị phần nghìn của ~1~ độ.

Biết rằng các kim đồng hồ khi được chụp ở cả hai thời điểm đều không trùng nhau, và kim đồng hồ khi quay một vòng sẽ đi được ~360~ độ.

Output

Gồm ~1~ dòng duy nhất - in ra YES nếu hai bức ảnh có thể là ảnh của cùng một thời điểm, và in NO trong trường hợp ngược lại.

Sample Input 1

6
1 2 3 4 5 6
7 6 5 4 3 1

Sample Output 1

NO

Sample Input 2

2
0 270000
180000 270000

Sample Output 2

YES

Sample Input 3

7
140 130 110 120 125 100 105
235 205 215 220 225 200 240

Sample Output 3

NO