Author: ntkwan

Ý tưởng

Gọi ~X~ là số lượng bạn nam, ~Y~ là số lượng bạn nữ

Gọi ~A~ là số lượng bạn nữ mà một bạn nam sẽ khiêu vũ, ~B~ là số lượng bạn nam mà một bạn nữ sẽ khiêu vũ.

Trong buổi khiêu vũ, một bạn nam có thể nhảy với bạn nữ thứ ~1~,rồi chuyển qua nhảy với bạn nữ thứ ~2~, ..., bạn nữ thứ ~Y~. Thực hiện tương tự như thế với một bạn nữ, từ đó ta có thể tưởng tượng một đồ thị hai phía có tổng cộng ~N~ đỉnh gồm ~X~ đỉnh bên trái và ~Y~ đỉnh bên phải. Ta lại có ~A \times X~ cạnh hay tương tự ta cũng có ~B \times Y~ cạnh. Vậy ta có hệ phương trình:

• ~X + Y = N~

• ~A \times X - B \times Y = 0~

Từ đây ta có thể giải ~X~ và ~Y~ bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế khi giải hệ phương trình.

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  int T;
  cin >> T;
  while (T--) {
    long long n, a, b, X, Y;
    cin >> n >> a >> b;
    X = (b * n) / (a + b);
    Y = n - X;
    if (X > Y) swap(X, Y);
    cout << X << ' ' << Y << '\n';
  }
  return 0;
}