Matrix Exponentiation - Random Mood

View as PDF

Submit solution


Points: 0.30
Time limit: 0.25s
Memory limit: 256M

Suggester:
Problem source:
Matrix Exponentiation
Problem type
Allowed languages
C, C++, Java, Pascal, Python

Limak có tâm trạng thất thường, và anh ấy luôn vui hoặc buồn. Tâm trạng anh ấy đổi với xác suất ~p~ mỗi giây. Nếu tâm trạng hiện tại của Limak đang vui, xác suất để anh ấy vui sau ~n~ giây là bao nhiêu?

Input

Gồm ~1~ dòng chứa ~1~ số nguyên ~n~ ~(1 \leq n \leq 10^{9})~ và một số thực ~p~ ~(0 \leq p \leq 1)~ có tối đa ~9~ chữ số sau dấu chấm phẩy.

Output

In ra 1 số duy nhất là xác suất để Limak vui sau ~n~ giây. Kết quả được tính là đúng nếu chênh lệch với đáp án không quá ~10^{-6}~.

Sample 1

Input
1 0.7
Output
0.3000000000
Giải thích

Có xác suất ~0.7~ là Limak sẽ thay đổi từ vui sang buồn. Còn lại, có xác suất ~0.3~ là anh ấy vẫn vui.

Sample 2

Input
2 0.1
Output
0.8200000000
Giải thích

Đáp án là ~0.1 \times 0.1+0.9 \times 0.9=0.82~. Đó là vì chúng ta muốn anh ấy đổi tâm trạng ~2~ lần hoăc không đổi lần nào hết.

Sample 3

Input
11 0.06
Output
0.6225404294

Comments

Please read the guidelines before commenting.


There are no comments at the moment.