Trên mặt phẳng tọa độ hai chiều ~Oxy~ cho ~n~ điểm, các điểm có tọa độ ~(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_n, y_n)~. Độ dốc hay hệ số góc của đường thẳng nối 2 điểm là ~\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j}~ được miêu tả như hình sau:

YouAreMyGalaxy muốn chọn ra ít nhất ~k~ điểm từ tập ~n~ điểm sao cho độ dốc tối đa của đường nối hai điểm trong tập ~k~ điểm đã chọn là nhỏ nhất có thể.

Yêu cầu: Hãy tìm ra độ dốc tối đa được tìm thấy từ tập điểm được chọn.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n, k~ (~k\le n \le 10^5~) là số điểm trên mặt phẳng và số điểm ít nhất cần chọn.

~n~ dòng tiếp, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x_i, y_i~ (~0\le x_i, y_i \le 10^9~) mô tả một điểm trong tập.

Dữ liệu đảm bảo không có hai điểm nào có cùng hoành độ.

Output

In ra một số thực làm tròn đến 6 chữ số sau phần thập phân là hệ số góc lớn nhất trong tập điểm tìm được.

Scoring

Có ~30\%~ số điểm của bài với ~n\le 20~

Có ~40\%~ số điểm của bài với ~n\le 2000~

Còn lại không có điều kiện gì thêm

Sample Input 1

4 3
1 2
2 4
3 3
4 1

Sample Output 1

-1.000000

Sample Input 2

2 2
1 1
5 3

Sample Output 2

0.500000