Trường X muốn xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau (hai hình tròn có thể không giao nhau do bản thiết kế bị lỗi). Bán kính của hai hình tròn lần lượt là ~r_1~ mét và ~r_2~ mét. Coi sân trường là một hệ trục tọa độ thì tâm của hai hình tròn có tọa độ là ~(x_1, y_1)~, ~(x_2, y_2)~. Chi phí làm mỗi ~m^2~ mặt sân phần giao của hai hình tròn khác với phần còn lại. Hãy tính diện tích giao nhau hai hình tròn để giúp trường dự trù kinh phí.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ~3~ số nguyên ~x_1,\ y_1,\ r_1~ ~(-10^9 \le x_1, y_1 \le 10^9,\ 1 \le r_1 \le 10^9)~ - vị trí tâm và bán kính của đường tròn thứ nhất.
• Dòng thứ hai chứa ~3~ số nguyên ~x_2,\ y_2,\ r_2~ ~(-10^9 \le x_2, y_2 \le 10^9,\ 1 \le r_2 \le 10^9)~ - vị trí tâm và bán kính của đường tròn thứ hai.

Output

In ra diện tích phần giao nhau của hai hình tròn. Đáp án sẽ được coi là đúng nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ~10^{-6}~.

Sample 1

Input

0 0 4
6 0 4

Output

7.25298806364175601379

Sample 2

Input

0 0 5
11 0 5

Output

0.00000000000000000000