kazamahoang đang chăm chú học thì bỗng nhận được thông báo: trường học đã bị xâm chiếm bởi virus lạ, người nhiễm virus này sẽ không thể có người yêu trong ~10~ năm tiếp theo.

Lớp học gồm ~n~ học sinh ngồi trên một đường thẳng. Virus này lây nhiễm theo một cách đặc biệt: từ cơ thể vật chủ, mỗi phút nó sẽ "tấn công" hệ miễn dịch của người bên cạnh, cho đến khi người đó nhiễm virus. Nói cách khác, học sinh thứ ~i + 1~ sẽ bị lây nhiễm virus từ học sinh thứ ~i~.

Hệ miễn dịch của mỗi học sinh có một sức mạnh riêng; học sinh thứ ~i~ có sức đề kháng là ~p_i~, điều này đồng nghĩa mỗi phút học sinh đó có ~p_i\%~ khả năng nhiễm virus.

Khi nhận được thông báo, virus đã xâm nhập trường học được ~t~ phút. kazamahoang rất lo lắng vì anh đã FA ~18~ năm, và tất nhiên không muốn con số đó trở thành ~28~. Anh ấy muốn biết giá trị kì vọng của số người bị nhiễm virus sau ~t~ phút, hãy giúp kazama nhé!

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương ~n~ — số học sinh trong lớp và ~t~ — thời gian virus đã xâm nhập trường học (~1 \le n, t \le 2000~).

Dòng tiếp theo gồm ~n~ số nguyên dương ~p_1, p_2, \ldots, p_n~ (~1 \le p_i \le 100~) — sức đề kháng của mỗi học sinh.

Output

Giá trị kì vọng của số người nhiễm virus sau ~t~ phút. Đáp án của bạn sẽ được chấp nhận nếu sai số không vượt quá ~10^{-9}~. Nói cách khác, gọi đáp án của bạn là ~a~, đáp án của jury là ~b~, đáp án của bạn sẽ được chấp nhận nếu ~\frac{|a - b|}{max(1,\ |b|)} \le 10^{-9}~.

Scoring

• Subtask ~1~ (~20~ điểm): ~n, t \le 20~.

• Subtask ~2~ (~80~ điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

2 3
50 100

Sample Output 1

1.625000000

Notes

Ta sẽ liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra:

• Học sinh ~1~ không bị nhiễm virus sau ~3~ phút. Xác suất xảy ra trường hợp này là ~\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}~.

• Học sinh ~1~ bị nhiễm virus ở phút thứ ~3~. Xác suất xảy ra trường hợp này là ~\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}~.

• Học sinh ~1~ bị nhiễm virus ở phút thứ ~2~, kéo theo học sinh ~2~ bị nhiễm virus ở phút thứ ~3~. Xác suất xảy ra trường hợp này là ~\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{4}~.

• Học sinh ~1~ bị nhiễm virus ở phút thứ ~1~, kéo theo học sinh ~2~ bị nhiễm virus ở phút thứ ~2~. Xác suất xảy ra trường hợp này là ~\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}~.

Vì vậy, giá trị kì vọng của số học sinh bị nhiễm virus sau ~3~ phút là ~0 \cdot \frac{1}{8} + 1 \cdot \frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{8}~.