Cho hai dãy ~a~ và ~b~ có cùng độ dài ~n~ và ~q~ truy vấn dạng ~l~ ~r~ ~x~. Với mỗi truy vấn, cần thực hiện một số thao tác như sau:

• Gán ~a_i = x~ với mọi ~i~ mà ~l \leq i \leq r~.

• Hãy cho biết có tồn tại hai số ~i~, ~j~ sao cho ~a_i \ne a_j~ và ~b_i = b_j~ hay không. Nếu có in ra YES, ngược lại, in ra NO.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số ~n~ và ~q~ (~n, q \leq 10^5~).

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, a_3, ..., a_n~ (~1 \leq a_i \leq n~).

Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_1, b_2, b_3, ..., b_n~ (~1 \leq b_i \leq n~).

~q~ dòng cuối cùng, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~l~, ~r~, ~x~ miêu tả một truy vấn (~1 \leq l \leq r \leq n~, ~1 \leq x \leq n~).

Output

Đối với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng YES nếu tìm được cặp số thỏa mãn, NO trong trường hợp ngược lại.

Subtask

~30\%~ số test có ~n, q \leq 500~.

~30\%~ số test khác có ~n, q \leq 5000~.

Số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

5 2
1 2 3 4 5
1 2 1 3 3
3 4 5
3 3 1

Sample Output 1

YES
NO