Hướng dẫn giải của Bedao Regular Contest 04 - MARBLE


Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.

Tác giả: bedao

Sử dụng tìm kiếm nhị phân. Nếu chọn ~X~ người cho ra kết quả hợp lệ thì khi chọn ~Y < X~ người cũng chắc chắn hợp lệ.

Nếu ~a = b~ thì kết quả là ~min(x~, ~y)~ / ~a~;

Nếu ~a~ > ~b~ (nếu không thì swap lại), ta có các bất đẳng thức sau:

  • ~x \leq a \times k + b \times (n - k)~

  • ~y \leq a \times (n - k) + b \times k~

Biến đổi đưa thành ~1~ biến ~k~ duy nhất:

  • ~(x - b \times n) / (a - b) \leq k~

  • ~(y - a \times n) / (b - a) \geq k~

~0 \leq k \le n~

Code mẫu

/*#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC target("avx,avx2,fma")*/

#include <bits/stdc++.h>

#define for1(i,a,b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define for2(i,a,b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define int long long

#define sz(a) (int)a.size()
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back

/*
__builtin_popcountll(x) : Number of 1-bit
__builtin_ctzll(x) : Number of trailing 0
*/

const long double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int INF = 1000000000000000000;
const int MOD = 1000000007;
const int MOD2 = 1000000009;
const long double EPS = 1e-6;

using namespace std;

int t, a, b, x, y;

bool check(int val) {
    if (x * val > min(a, b)) return 0;
    int aa = a - x * val, bb = b - x * val;
    return (aa / (y - x) + bb / (y - x)) >= val;
}

signed main() {

    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    // freopen("cf.inp", "r", stdin);
    // freopen("cf.out", "w", stdout);

    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> a >> b >> x >> y;
        if (x > y) swap(x, y);

        if (x == y) {
            cout << min(a, b) / x << "\n";
            continue;
        }

        int l = 0, r = (int)1e9, res = 0;
        while (l <= r) {
            int m = (l + r) >> 1;
            if (check(m)) {
                l = m + 1;
                res = m;
            }
            else r = m - 1;
        }

        cout << res << "\n";
    }

}

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.


Không có bình luận tại thời điểm này.