Hôm nay, bạn D lục lại trong kho code cũ của mình và thấy một đoạn mã giả viết về một hàm có nội dung như sau :

func f(array a[n])
     c = 0
     for i = 1 to n - 3
         for j = i + 1 to n - 2
             for x = j + 1 to n - 1
                 for y = x + 1 to n
                     if a[i] + a[j] + a[x] + a[y] = 0 : c = c + 1
     return c

Bạn D rất thích thú với hàm này nên muốn tăng tốc nó để có thể tìm ra kết quả trong ~1s~ với giới hạn đề bài cho. Các bạn hãy giúp D làm việc này nhé.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ là độ dài của dãy ~(n \le 2\times 10^3)~.
• Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(|a_i| \le 10^6)~.

Output

• In ra một số duy nhất là kết quả của hàm này.

Sample Input

5
1 2 -1 -3 0

Sample Output

1

Subtask

• ~30\%~ số test có ~n \le 10~
• ~20\%~ số test tiếp theo có ~n \le 300~
• ~50\%~ số test còn lại không có điều kiện gì thêm

Note

Có duy nhất ~1~ bộ là ~(1, 2, -3, 0)~