Hai bạn An và Bình cùng chơi một trò chơi có tên là "nhặt cờ". Trò chơi diễn ra như sau:

• Ban đầu có ~n~ lá cờ. An bắt đầu trước, sau đó tới lượt Bình và 2 người chơi luân phiên nhau cho đến khi trò chơi kết thúc.

• Ở mỗi lượt chơi, người chơi sẽ chọn một số nguyên ~x~ (~1 \leq x \leq m~) và loại bỏ chính xác ~x~ lá cờ ra khỏi trò chơi. Sau lượt chơi của ai mà tất cả ~n~ lá cờ đều bị loại bỏ thì trò chơi kết thúc và người đó sẽ giành chiến thắng.

Với ~n~, ~m~ cho trước, hãy xác định người thắng cuộc của trò chơi nếu cả An và Bình đều chơi tối ưu.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên ~T~ là số truy vấn cần trả lời (số trò chơi mà An và Bình sẽ chơi) (~1 \leq T \leq 10^5~).

• ~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~n,m~ cách nhau bởi dấu cách, là số lá cờ ban đầu và số lá cờ tối đa mỗi người chơi được bốc (~1 \leq n \leq 10^{18}~, ~1 \leq m \leq 10^6~).

Output

Xuất ra ~T~ dòng, mỗi dòng chứa một ký tự duy nhất là kết quả của trò chơi thứ ~i~ (~1 \leq i \leq T~), là "A" nếu An thắng hoặc "B" nếu Bình thắng

Scoring

Sample Input 1

1
5 4

Sample Output 1

B

Sample Input 2

1
5 5

Sample Output 2

A

Notes

• Ở test ~1~, An đi trước và phải loại bỏ một số lá cờ. Sau lượt chơi của An, số lá cờ còn lại chỉ có thể là ~1, 2, 3, 4~ (đều là các số dương ~\leq m~). Khi đó, Bình có thể loại bỏ số lá cờ còn lại trên bàn ngay trong lượt tiếp theo của mình và giành chiến thắng.

• Ở test ~2~, An đi trước, loại bỏ toàn bộ ~5~ lá cờ và giành chiến thắng.