Giả sử ta cố định được ~j_1~, ~j_2~, ~j_3~, ~j_4~, ~j_5~ lần lượt là điểm mà Trung đạt được ở các bài kiểm tra từ ~1~ đến ~5~, ta có công thức tính điểm trung bình ~D~ và xác suất ~P~ (tỉ lệ Trung đạt được các điểm thành phần) như sau:

$$D = \left \lceil \dfrac{j_1 + j_2 + j_3 + j_4 + j_5}{5} \right \rceil$$

$$P = \dfrac{p_{1,j_1} \times p_{2, j_2} \times p_{3, j_3} \times p_{4, j_4} \times p_{5, j_5}}{100^5}$$

Như vậy, với mỗi bộ ~(j_1, j_2, j_3, j_4, j_5)~, ta có thể tính được điểm trung bình tạo bởi ~5~ điểm thành phần đó và xác suất Trung đạt được bộ điểm như vậy. Khi này, tỉ lệ Trung đạt được điểm ~D~ sẽ tăng thêm ~P~ đơn vị.

Từ đó, ta có thể suy ra được hướng giải như sau:

• Xây dựng 5 vòng for lồng nhau, vòng for thứ ~i~ sẽ duyệt qua các giá trị ~j_i~ trong khoảng ~[0, 10]~. Ta cũng có thể sử dụng đệ quy cho bước này.
  • Với mỗi bộ năm ~(j_1, j_2, j_3, j_4, j_5)~ như thế, tính giá trị ~D~ và ~P~ tương ứng với bộ năm đó, và cập nhật mảng ~ans[]~ theo công thức: ~ans[D] = ans[D] + P~.
  • Sau khi kết thúc quá trình duyệt, ta đi lần lượt các con điểm từ ~0~ đến ~10~ và xuất ra ~ans[i]~ chính là xác suất Trung đạt được điểm ~i~ theo yêu cầu đề bài. Lưu ý, vì đề bài yêu cầu ta xuất ra tỉ lệ dưới đơn vị phần trăm, nên ta cần phải biến đổi ~ans[i]~ từ dạng tỉ lệ thuần sang dạng tỉ lệ phần trăm bằng cách ~ans[i] = ans[i] \times 100~.