Cho ~n~ sợi dây, sợi dây thứ ~i~ có độ dài ~A_i~ đơn vị độ dài. Giả sử có một sợi dây độ dài ~X~, nếu ta cắt một đoạn độ dài ~0 < t < X~ thì ta sẽ được hai sợi dây mới độ dài ~t~ và ~X - t~.

Được thực hiện ~k~ phép cắt dây, hãy tìm độ dài nhỏ nhất có thể của sợi dây dài nhất nhé.

Input

Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ ~(1 \le n \le 2 \times 10^5, 0 \le k \le 10^9)~, thể hiện số lượng sợi dây và số lượng phép cắt thực hiện.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_n~ ~(1 \le A_i \le 10^9)~ - độ dài ban đầu của ~n~ sợi dây.

Output

Gọi ~S~ là độ dài nhỏ nhất của sợi dây dài nhất, có thể cắt được sau ~k~ phép cắt dây. In ra giá trị ~S~ làm tròn lên đến phần nguyên.

Scoring

Sample Input 1

5 1
3 3 3 4 5

Sample Output 1

4

Sample Input 2

2 3
7 9

Sample Output 2

4

Notes

Trong test ví dụ thứ hai, ta có thể thực hiện lần lượt các phép cắt như sau:

• Với sợi dây độ dài ~7~, ta có thể cắt ra thành hai sợi dây độ dài ~\frac{7}{2}~.

• Với sợi dây độ dài ~9~, ta có thể cắt ra thành hai sợi dây độ dài ~3~ và ~6~.

• Với sợi dây độ dài ~6~, ta có thể cắt ra thành hai sợi dây độ dài ~3~.

Vậy sợi dây có độ dài lớn nhất là ~\frac{7}{2}~, ta cần in ra giá trị làm tròn lên là ~4~. Ta có thể chứng minh đây là phương án tối ưu.