Editorial for Bedao Mini Contest 06 - INTERNET
Submitting an official solution before solving the problem yourself is a bannable offence.
Author:
Gọi ~D~ là số lượng số ~0~, ~D=S-A-B-C~
Biểu diễn tứ phân của số cần tìm bằng mảng ~a[]~, ví dụ ~25~ thì ~a[]=[1,2,1]~
Với mỗi ~1 \leq i \leq S~ ~div~ ~2~ + ~S~ ~mod~ ~2~, ta có ~j = S - i + 1~, khi đó ~a[i]=a[j]~ (đối xứng). Vì vậy ta cần số lượng số của mỗi chữ số luôn chẵn ~(A~ ~mod~ ~2 + B~ ~mod~ ~2 + C~ ~mod~ ~2 + D~ ~mod~ ~2=0)~, hoặc ~A~, ~B~, ~C~, ~D~ chỉ có một số lẻ khi ~S~ lẻ ~(A~ ~mod~ ~2 + B~ ~mod~ ~2 + C~ ~mod~ ~2 + D~ ~mod~ ~2=1)~ vì trong trường hợp ~S~ lẻ thì sẽ xuất hiện vị trí ~i = j =~ ~S~ ~div~ ~2~ ~+ S~ ~mod~ ~2~
Ta tiến hành xây dựng mảng ~a[]~. Khi đặt tại vị trí ~i~ thì đồng thời đặt luôn vị trí ~j~ tương ứng ~(a[i] = a[j])~ theo thứ tự số bé đặt trước, số lớn đặt sau. Chú ý: tại vị trí ~i=1,j=S~ thì không được đặt số ~0~ vô nghĩa (nếu ~S=1~ thì vẫn có thể đặt ~0~ được).
Sau khi có mảng biểu diễn tứ phân của kết quả, ta chuyển sang hệ thập phân ~ans=\sum_{i=1}^n (a_i*4^{p-1})~
Các bạn nhớ mod ~727355608~ nhé
Code mẫu
/*#pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #pragma GCC target("avx,avx2,fma")*/ // only when really needed /* GNU G++17 7.3.0: No long long for faster code GNU G++17 9.2.0 (64 bit, msys 2): Long long only for faster code */ #include <bits/stdc++.h> #define for1(i,a,b) for (int i = a; i <= b; i++) #define for2(i,a,b) for (int i = a; i >= b; i--) #define int long long #define sz(a) (int)a.size() #define pii pair<int,int> /* __builtin_popcountll(x) : Number of 1-bit __builtin_ctzll(x) : Number of trailing 0 */ #define PI 3.1415926535897932384626433832795 #define INF 1000000000000000000 #define MOD 727355608 #define MOD2 1000000009 #define EPS 1e-6 using namespace std; int cnt[4]; int mid, res; string s, t; signed main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); // freopen("cf.inp", "r", stdin); // freopen("cf.out", "w", stdout); for1(i,0,3) cin >> cnt[i]; mid = -1; cnt[0] -= cnt[1] + cnt[2] + cnt[3]; for1(i,0,3) if (cnt[i] & 1) { if (mid == -1) { mid = i; cnt[i]--; } else { cout << "Bedao!"; return 0; } } for1(i,0,3) cnt[i] /= 2; for1(i,0,3) { for1(j,1,cnt[i]) s += char(i); } for1(i,0,sz(s) - 1) if (s[i] > 0) { swap(s[i], s[0]); break; } t = s; reverse(t.begin(), t.end()); if (mid != -1) s += char(mid); s += t; if(sz(s) > 1 && s[0] == 0){ cout << "Bedao!"; return 0; } for (auto i : s) res = (res * 4 + i) % MOD; cout << res; }
Comments