Dế Mèn có một mảng hai chiều ~a~ kích thước ~n \times m~, trong độ mỗi ô ~a_{i,j}~ là một chữ số từ ~0~ đến ~9~.

Bạn được thực hiện các thao tác sau trên bảng (có thể làm ~0~, ~1~, hoặc nhiều lần):

• Đảo ngược thứ tự của các chữ số trên một hàng.

• Đảo ngược thứ tự của các chữ số trên một cột.

Cho biết số bảng khác nhau có thể tạo ra nếu áp dụng các thao tác trên. Vì đáp án có thể rất lớn, in ra đáp án ~\text{mod}~ ~10^9 + 7~.

Input

• Dòng đầu tiên nhập hai số nguyên ~n~ và ~m~ (~1 \le n, m \le 1000~).

• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ nhập ~m~ chữ số ~a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,m}~ liền kề nhau.

Output

In ra số bảng khác nhau có thể tạo ra nếu áp dụng các thao tác trên, modulo ~10^9 + 7~.

Scoring

Sample Input 1

2 2
12
12

Sample Output 1

6