Cho ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ và ~m~ số nguyên ~b_1, b_2, \dots, b_m~. Tính giá trị của:

$$\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m {a_i \; \text{AND} \; (a_i \; \text{XOR} \; b_j)}$$

Chi tiết về phép toán ~\text{AND}~ và ~\text{XOR}~ có thể tìm hiểu thêm ở đây.

Input

• Dòng thứ ~1~ bao gồm ~2~ số nguyên dương ~n~ và ~m~ lần lượt là độ dài mảng ~a~ và ~b~. ~(1 \le n, m \le 10^5)~.

• Dòng thứ ~2~ gồm ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~. (~0 \le a_i < 2^{20}~).

• Dòng thứ ~3~ gồm ~m~ số nguyên ~b_1, b_2, \dots, b_m~. (~0 \le b_j < 2^{20}~).

Output

• ~1~ số duy nhất là giá trị biểu thức trên.

Scoring

Sample Input 1

2 2
1 2
3 4

Sample Output 1

3

Notes

Ở test ví dụ, ta có: ~x \in~ ~\{1, 2\}~ và ~y \in~ ~\{3,4\}~, mà:

• ~1 \; \text{AND} \;~ (~1 \; \text{XOR} \; 3~) ~= 0~.

• ~1 \; \text{AND} \;~ (~1 \; \text{XOR} \; 4~) ~= 1~.

• ~2 \; \text{AND} \;~ (~2 \; \text{XOR} \; 3~) ~= 0~.

• ~2 \; \text{AND} \;~ (~2 \; \text{XOR} \; 4~) ~= 2~.

Tổng của ~4~ giá trị tìm được là ~3~.