Cho một dãy số nguyên gồm ~N~ phần tử ~A_1, A_2, \dots,A_N~.

Biết rằng dãy con tăng đơn điệu là ~1~ dãy ~A_{i_{1}}, \dots, A_{i_{k}}~ thỏa mãn ~i_{1} < i_{2} < \dots < i_{k}~ và ~A_{i_{1}} < A_{i_{2}} < \dots < A_{i_{k}}~. Hãy cho biết dãy con tăng đơn điệu dài nhất của dãy này có bao nhiêu phần tử?

Input

• Dòng ~1~ gồm ~1~ số nguyên là số ~N (1 \le N \le 1000)~.
• Dòng thứ ~2~ ghi ~N~ số nguyên ~A_1, A_2, \dots, A_N (1 \le A_i \le 10000)~.

Output

Ghi ra độ dài của dãy con tăng đơn điệu dài nhất.

Sample Input

6
1 2 5 4 6 2

Sample Output

4

Note

Dãy con dài nhất là dãy ~A_1 = 1 < A_2 = 2 < A_4 = 4 < A_5 = 6~, độ dài dãy này là ~4~.

Download test và solution tại đây.