Thông tin

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡜⣣⢛⠿⣹⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢿⢋⠧⡙⠤⢃⡍⢲⡉⡝⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣮⠹⣿⣿⣇⡙⢿⡷⢉⠴⣾⣥⣌⡐⠠⢁⠘⢿⣿⣿⣧⣄⣳⣼⣷⣿⣿⠿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡵⣯⢿⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣡⢏⡚⢥⡒⡱⢂⠶⣈⠳⠌⣆⠲⠱⡌⢣⠌⡥⢚⠴⣂⣔⣂⠌⡹⠉⠿⣿⡖⢈⠻⢿⡖⢠⠂⢡⠊⡌⡙⢻⢿⣷⣶⣤⣆⣌⣙⡻⢿⠿⠿⣛⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣥⣿⣿⣿⡽⡽⣞⣿⡝⣯⣾⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢲⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡕⢪⠜⢦⠱⣡⢋⠖⣡⢋⠼⡀⢇⡓⢌⢣⡙⢦⣉⣾⡿⠛⠻⢿⣶⣥⣶⣄⠒⣀⠂⠆⡈⡔⠈⢆⠒⡤⢑⡂⠆⡌⢍⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠿⡿⢓⠦⣿⣿⣽⠾⣽⣽⣻⣞⡷⣿⣿⣯⡟⣾⣿⡟⣽⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⢃⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⠣⢞⢢⢣⡑⢎⡜⢄⠋⡴⡉⠆⡜⢊⠲⢹⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠻⢿⣦⡌⠄⡁⠆⣉⠢⠑⣌⠢⢍⠲⢌⡌⢖⠡⡚⢌⡱⢊⡜⣿⢣⠻⢏⡱⢊⡜⣡⢳⢩⢞⣿⡿⣽⢻⣷⣻⢷⣫⣿⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣩⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠦⢱⢈⠲⡈⠦⡙⠤⡑⢊⠴⡁⢎⠱⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠠⢁⠒⡀⠆⡱⢀⠣⢌⠲⢌⠒⡌⠓⡜⢢⢑⠣⡜⢤⢃⡍⢦⠱⣉⠖⣡⢋⡖⣺⣿⣿⡽⣫⣷⣟⡯⢿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣼⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡑⢮⠘⡥⢊⠴⠑⢢⠑⢆⠱⣈⠒⡌⢆⠣⢼⣿⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠛⡉⣁⠢⢁⠂⡅⢒⠠⢃⠜⠤⢃⠎⡒⢌⠣⠜⠢⢎⡱⡘⢆⠧⡘⢆⡳⢌⡚⢤⢋⠴⣿⣿⣷⣻⡽⣿⢾⣹⢿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡳⢌⡃⠴⡉⠦⢩⠐⠆⠤⢃⠜⡌⠦⣭⡻⠿⠿⠻⢛⡉⠰⡀⢎⡈⢅⠒⡠⠂⠥⣈⠰⠌⢢⠡⠌⠢⢅⠊⠴⡈⠦⡙⠜⡤⠱⡡⢎⠒⡍⠦⡑⢎⡘⠦⣉⣾⣿⣿⣷⣳⢿⣯⣟⣭⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡐⢮⣐⠣⠜⣠⠃⡜⡈⠆⡡⢊⠐⡂⣿⣷⡈⢒⠡⢂⠌⡱⠌⡒⠌⢆⠣⡐⢩⠐⡄⢢⠘⣀⠒⡈⠥⡈⠜⡠⢑⠢⡑⢎⠰⠣⠔⠣⣍⠲⣡⢙⠢⣍⡒⣽⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣞⣾⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣝⣹⣿⡿⣛⡟⣿⢿⣿⣿⣷⡠⢣⠚⡔⣀⠣⡐⠰⢠⡁⠆⡘⠠⠙⢿⣷⣌⢢⡁⣎⡰⢠⠑⡌⢂⠔⣁⠢⢌⠐⡄⠒⡠⢑⠈⡆⠱⢨⡐⠡⢆⠱⣈⠆⣣⠩⡱⢠⠓⡤⢃⡣⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢟⣼⣿⣏⡳⢭⡞⣶⢫⠷⣹⢿⣿⣆⠘⠤⠤⠃⢄⢃⠢⠐⠠⢠⡁⠌⡀⠎⢛⠋⡐⠡⢉⠄⡃⠄⣃⠰⡀⠆⡈⠆⡄⢣⠠⢁⠌⡰⢁⠣⢄⠣⢌⠒⣠⠊⡄⢣⡑⢎⠱⣌⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣳⡼⣹⡞⡽⢎⣏⡳⣝⣮⢿⣿⣷⣎⡠⠡⢌⠂⡔⠡⢈⠻⣿⣶⣅⡈⢦⠂⠅⢂⠁⠂⠄⠡⠐⠠⢁⠂⠌⡐⢠⣁⣆⡈⠤⠡⢌⠒⡄⢊⠰⣈⠤⡘⢤⢃⠜⣌⡳⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣵⣫⡝⣏⣞⡱⢫⣜⠳⣞⡽⣿⣷⣦⣀⠒⡀⠆⣀⠂⠌⡙⠿⣿⣷⣾⣤⣆⣈⣰⣈⣄⣁⣢⣄⣬⣤⣽⣶⣿⡿⠿⢀⠡⢌⠂⠜⣠⠃⣌⠢⡉⢆⢊⣶⣼⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⢉⣷⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣼⢩⣛⡼⢢⢇⣞⡹⣾⣿⠟⣻⠿⢿⣶⣧⣟⣿⣿⣧⡐⠤⣀⠌⡐⠠⠃⠤⠙⡛⠿⣻⠿⣿⢿⡿⡿⠿⠿⢛⠛⡍⢩⠙⣀⠣⢈⠔⣊⠱⠨⢄⠣⣌⠣⠟⣬⣿⣿⣿⣟⣟⣾⣳⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⢀⠠⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢟⡲⢯⢶⣩⣛⣾⢢⣟⡿⢡⢏⣧⢛⠶⣌⢿⣯⣜⠻⡿⣿⣷⣦⡐⢄⠣⡁⢆⠣⡘⠦⢥⠉⢆⠡⢂⠥⡉⠔⣁⠪⢐⡁⠆⡐⠢⡁⢆⡐⢣⠉⢆⣒⣬⣷⣿⣿⣿⣟⡷⣹⢞⡶⣏⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠆⡡⠊⡔⢂⠸⣿⣿⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢮⣝⢏⡲⣱⣿⢃⠞⡼⣡⢏⡾⡜⣭⠳⣎⠽⣷⢪⡝⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⢊⠔⢠⠃⠆⣍⠂⠇⡌⢢⠑⡘⠤⢘⠠⡐⠌⡰⢁⠒⡰⢞⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡼⣝⣧⢟⡾⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢤⡁⢏⠢⣐⠳⠜⣌⢺⣽⣿⡽⣲⢿⣿⣿⣿⡧⣙⣞⡾⢌⣶⡿⢃⢎⢭⠳⡵⣎⢷⣙⢦⡻⢬⠳⣍⠷⣾⣿⢯⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣌⠠⢃⡜⡰⢂⠍⡒⢌⠆⡘⠰⢈⢂⠡⢔⠸⣐⣣⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⢧⣟⡽⣎⠿⣼⣳⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣧⠙⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠷⣾⣉⢦⡙⣌⡒⣌⠦⣙⠴⣫⣿⡿⣼⡳⢯⣿⣿⣿⣇⢳⣾⡧⢓⠾⣡⢋⡜⢮⡝⡳⢭⢲⡹⣎⡵⢫⡕⢮⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢣⡛⡴⣛⢿⣿⣦⣀⠍⡀⠎⢡⢈⠰⠁⠜⣐⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡷⣯⢿⡝⣯⢞⣳⡽⣻⣷⣿⡟⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠊⢿⣿⢜⡲⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣿⡇⢦⠱⣜⠲⣌⢷⣪⢽⣹⣿⡿⣵⡻⠥⣿⣿⣿⣇⢿⡿⣘⣭⠒⣥⢚⡜⡣⢎⡕⣫⠲⣝⢦⡙⠶⣸⣿⣿⡹⣳⣿⡿⣡⠧⡽⣱⡝⢦⣛⢿⣿⣷⣬⣜⣠⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢷⣿⣳⢯⣿⣻⣟⡾⣭⢯⣳⣿⣿⡿⣋⢜⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣿⣿⠧⡉⢾⣿⣊⡴⢩⣻⣿⣿⣯⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣻⡽⣌⠳⣬⠳⣌⢧⣛⢮⣽⣿⣟⡷⣝⠳⣼⣿⣿⣏⢮⡱⢎⢲⠹⣔⠫⡜⡱⣎⣼⢣⡝⣮⢧⡙⢧⣿⡿⣥⢻⣽⣿⡱⢣⢏⡵⣓⢞⣣⡝⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣻⣾⣟⡷⣿⣻⣯⢷⣯⢿⣵⣿⣿⠿⡍⢶⠡⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⢣⠁⢾⣿⠋⠙⠓⠛⠉⠈⠉⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠯⣱⢛⡿⣥⠓⣬⢣⠝⣦⢛⡮⣿⣿⣞⡽⣎⠷⣹⣿⣿⣏⠶⣱⠫⣌⡳⣌⠳⣜⡳⣍⣎⠳⡜⣧⢧⡹⢾⣿⠳⡜⣿⣿⢣⡝⣣⢏⡞⡭⢮⢵⡚⣧⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡿⣟⣯⣷⣟⣯⣷⣟⡿⣽⣳⣯⣿⣾⣿⣿⠟⡥⢓⡜⣭⢳⡩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣟⢢⠁⣾⣿⡷⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣥⢫⣞⣿⡜⢲⣉⠞⣴⢫⣞⣿⣿⡞⣽⣏⢳⡽⣿⣿⣿⡸⢥⡓⢮⡱⢎⡿⣜⡳⡭⣞⢣⡝⣮⢳⡝⣿⣏⢳⣹⣿⣏⠶⣩⣓⠯⣼⢩⢗⢮⡝⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣯⣷⢿⣻⣾⣽⣻⣽⣷⣿⣿⡿⡛⡴⣩⣜⢣⡝⣎⢇⡳⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⡏⠢⠌⣿⣿⣷⣤⡈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢚⣥⡓⢾⣿⣏⠧⣜⢺⣿⡳⣞⣿⣷⢻⣿⢎⢧⢻⣿⣿⣿⡱⢣⡝⣢⣝⢮⡳⣎⢷⡹⣬⠳⣜⡱⣏⢾⡟⣬⢣⣿⡿⣌⢳⡱⣎⢟⡴⢫⢞⢮⡹⣖⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢾⣟⡿⣞⣿⣿⣿⠿⣏⠳⣜⣱⢣⢗⡬⢳⡜⡹⢎⡵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢡⠈⣿⡿⠋⠉⢻⣧⣝⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢘⠶⣙⢾⣿⣯⠞⣬⣻⣿⡷⣹⣿⢯⣿⣿⡚⣬⠳⣿⣿⣿⣕⢣⢞⡵⢮⣳⡝⣮⢧⠳⣎⡗⣮⠵⣛⢮⡝⢦⣿⣿⠳⣍⠶⣓⢮⣫⢜⡏⣞⢬⡳⣝⠎⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⡿⡟⢯⣍⠳⣌⢷⣘⢎⡳⢎⡜⣣⢞⡹⢎⣞⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⠄⠂⣸⣿⠁⠀⠀⣿⠏⠙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⡳⣍⢾⣿⣿⣹⣳⣭⢿⣿⣧⣟⣻⣿⡯⢜⢦⢫⣿⣿⣿⣯⠞⣮⡝⣧⡳⣝⡖⣫⣓⢳⡎⣧⣛⡬⣟⢬⣳⣿⢏⡳⢎⡽⣹⡒⢧⡞⡹⡜⣮⠵⣋⣾⣼⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢧⢳⣙⢣⢎⡝⡸⢆⡙⣎⡱⢋⡴⢣⢏⡝⡺⢼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡾⣏⣿⣿⣚⣿⣿⢀⠡⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣴⣸⡿⠋⠉⠙⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢌⠷⣌⣿⣿⣿⣷⣣⢟⡮⢿⣿⣾⣽⣿⣏⠺⣬⣗⣻⣿⣿⣿⣛⡶⣹⢧⣛⠦⣝⡳⣌⠷⣸⢳⡜⣧⢏⣶⣿⡟⢮⡱⢏⡞⣵⢩⡗⣺⢱⣹⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣍⠶⣩⠗⣞⠣⢎⡓⢮⡘⡱⢎⡱⢎⡕⣫⠔⣫⢚⡼⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣸⣿⡏⢄⣻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠈⠙⠛⡦⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢬⡻⡔⣎⢻⡽⣿⣧⢻⣝⡯⣿⣿⣿⣿⣃⢿⣿⡇⣞⣿⣿⣿⣿⡜⣧⢻⡜⣏⠶⡹⣌⠾⣱⢏⡞⢶⣩⣾⠿⣘⢧⡹⢏⡾⢥⠳⣜⠷⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⢳⣌⢳⡎⣏⠳⡍⢎⡱⢋⡜⢦⡱⢩⠎⡴⢩⡜⣡⠞⣥⠳⢬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢾⣿⡗⣿⣿⠇⢢⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢎⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⢶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⢷⡹⢬⢇⠿⣿⣿⣷⣺⡽⡽⣿⣿⣿⣰⣿⡿⣜⣾⣹⣿⣿⣿⣾⡱⣏⠼⣎⢳⠳⣬⣛⡵⣫⢞⣥⣿⡟⣥⢋⡶⣍⠯⣜⢣⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⡌⢧⠹⣌⠳⡜⢭⠲⣍⠚⣤⠙⠮⡜⠼⡡⠞⡤⢋⡴⡙⣖⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⢎⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠃⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠧⣽⣿⣎⡽⣺⣿⣿⡷⣯⣽⣻⣿⣿⣾⡿⣱⣿⣾⣵⣻⣿⣿⣿⣳⣌⠻⡜⣧⣛⠶⣣⡝⣧⢏⣾⡿⠱⣌⢧⠳⣌⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⢷⡹⣞⣿⣿⡜⢬⠳⣌⠳⣌⢣⡓⡬⢓⡬⣙⠚⣌⢣⡙⡜⡰⢃⠲⣑⣾⣿⣏⢺⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣇⣻⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡹⣖⣿⣷⡹⣳⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠿⡱⢎⢿⣿⣿⣷⣾⣍⡳⢞⣬⢳⢧⢻⡼⣭⠲⣡⢋⡜⢢⣽⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡰⢣⢌⡳⠌⢦⠑⣌⢣⢒⡡⢹⡐⢦⠱⢌⡱⢉⣲⣽⣿⣿⠸⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⠀⠀⠀⠀⢨⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡳⡽⣿⣿⣱⢧⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣱⣿⡿⢣⣻⡟⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣢⢏⡞⢧⡞⣥⣓⣥⣶⣾⣿⢿⡻⡹⣜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠣⢌⡲⡉⣆⢋⡔⢃⠎⡔⢣⠜⣂⠳⢌⡒⢥⣛⣾⣿⢇⡛⣼⣿⣿⣽⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠉⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡹⣷⣏⡿⣿⣮⡗⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢫⣴⡿⢯⣹⢮⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣥⡚⡼⣓⢮⣽⡿⣟⢫⢷⡹⣎⢳⣵⡏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠔⢣⡒⠥⣂⠇⡜⢃⡚⡌⢳⡘⢤⠓⡬⡘⢦⣾⣿⡏⣬⢓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠾⢟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⡿⣿⣿⣹⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⡹⢷⢯⡟⡼⣛⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠧⣽⢎⡲⡱⢎⡳⢯⡵⣩⢾⣽⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢎⠡⢞⡡⠖⡨⠜⡡⠜⡜⢢⠱⣈⠳⡰⢽⣺⣿⡟⡱⢂⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⣠⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡜⣳⣟⣿⡿⣏⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠳⣆⡙⡎⢦⡙⠴⣩⢞⡱⢍⡛⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⢗⣹⢫⣝⡳⣜⣱⣿⡹⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠙⢦⡙⡜⡡⡙⠴⣩⠘⣡⠒⣥⠒⣥⢳⣿⡟⣡⢣⡙⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⡅⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡷⣞⣯⢿⣽⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢿⢣⡝⢦⣹⣾⣷⠿⣑⠫⡴⣩⠏⣟⠲⣍⡳⡜⢮⣚⡵⣎⡷⢬⣷⢯⣝⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡙⢦⡙⢲⢡⡙⠲⣄⠳⢠⠃⢦⡙⣾⣿⡟⡰⢡⠦⣙⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣤⣄⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣟⣾⣻⣼⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⣬⣳⣼⣿⡿⢫⡑⢮⡘⢧⡓⢦⣛⣬⡛⡴⣙⡞⡵⣭⢞⡼⢣⡿⣝⠾⣬⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⡒⢸⡡⢆⣉⢇⠢⢅⢣⠘⡢⣽⣿⡟⡰⢡⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡟⠀⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢫⢜⣣⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣶⣄⣀⣀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣠⣾⣿⣿⢾⡽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣹⣾⡟⢯⡱⡸⢥⡛⣦⠻⣥⢛⡵⣊⠶⣩⠳⢥⣋⠷⣎⢷⣛⢲⣿⡭⢿⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠖⣿⣿⠠⡌⡱⢜⡒⡌⢦⡙⢄⢢⡙⣶⣿⡟⣌⣱⣷⠿⡫⢼⣿⣿⣿⢧⣿⣿⠃⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⠟⠉⠁⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⣰⣟⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣿⡽⣾⣿⣿⣟⣶⣿⡿⡛⡵⢊⡇⢶⡍⣧⢹⡔⣫⠖⡭⡖⣭⠳⣍⡛⢦⡛⣼⡹⣞⡤⢋⠼⡙⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠵⣋⠽⣸⣿⡇⢆⡑⢮⠰⡉⢆⡘⢌⢠⣼⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡛⠴⣹⣿⣿⣟⣿⣿⠛⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠿⠟⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢘⡿⣾⣿⣿⣯⣿⢾⣽⡷⣿⣿⡿⡿⢟⠫⣕⣲⡹⡜⢧⣫⢓⡞⣌⠳⣜⢣⢛⡴⣙⢦⡛⡴⢫⢳⡙⢦⡝⡳⣌⣝⣲⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣭⣳⢎⡷⣜⣿⣷⢂⠘⡄⢣⣘⣤⡞⣤⣿⣿⢿⡛⢥⠢⡝⣥⣯⠓⣿⣿⡿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⣿⢯⡱⣙⣮⠷⣎⠵⣣⢛⡥⢧⢫⡜⢮⡝⢮⡱⢋⡴⣩⠖⣍⠞⡥⢣⡝⣦⣽⣷⡞⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⢫⢟⡱⢫⢾⡱⢃⣿⣿⡄⠷⠾⠟⢋⣹⣿⢟⡹⢜⠦⡙⢆⣛⣼⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠾⣿⡏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡨⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡿⢭⣶⠟⡝⢦⡛⣬⠳⣱⠫⣜⠣⣇⠛⢦⡙⢦⣙⢣⠜⡁⠫⠜⢻⣶⠿⠛⠋⠁⣹⡜⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡳⢎⠳⡎⢵⢋⣦⠳⣍⠾⣿⡇⠀⣠⣶⡿⢟⡩⢦⡙⢎⣼⣵⡾⠿⠛⠁⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢽⡾⣿⣻⣽⣿⡿⢫⡜⣣⢎⡝⣎⢧⣙⢦⡛⡴⢳⡌⡳⢌⡙⢆⡙⢦⡘⢆⡫⣔⣡⣶⣤⣤⣶⣶⣶⡞⣽⣸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⡱⣎⠵⣩⢎⡷⣌⠗⣮⡙⢿⣷⡿⣛⢵⣸⣶⣷⣶⣿⠿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⣽⢿⣿⣿⢯⡙⢧⣚⡵⡚⡜⢎⡲⣉⠦⡙⡔⠣⣌⡑⣪⣜⣶⣽⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠈⠻⢿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣌⢳⡹⡜⣏⠧⣉⠶⡨⠝⡤⣙⢢⣵⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣦⡀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣩⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠐⢶⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠆⢴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⣿⡿⣙⢦⡙⣎⠶⡡⢝⡘⠦⡑⣔⣦⣵⣾⠷⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡕⡪⢇⣳⣉⣆⢣⡑⣎⣵⣽⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡿⡱⡍⢶⡉⢞⡰⢉⣦⣼⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣻⡽⣣⢟⡼⣫⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣀⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⡴⢣⡙⢆⣩⣖⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢳⣎⢷⡹⣥⡻⣜⢧⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣷⣬⣍⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣦⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡝⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢉⡴⡹⢜⠣⣼⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣧⢻⡼⢮⡝⣶⡹⢎⣳⣾⣿⡿⢆⣿⣿⣟⡁⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣟⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣼⣻⡟⣿⢻⠿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⡀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠷⣉⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣙⣮⡟⣭⢳⡝⡶⣍⣻⣾⣿⡿⣩⢿⣿⢷⠿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣾⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣆⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣫⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡳⡝⣧⢛⣦⠻⡼⡱⢎⣿⣿⡟⡼⣱⣿⡏⠀⠀⠈⠻⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣴⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠉⣛⣿⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣳⣏⡷⣾⣿⡿⢯⡷⣿⠿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣶⢿⣿⣞⠛⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⣿⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⢰⣿⡿⡜⣵⢻⡬⢳⢞⡹⡵⢫⣿⣿⠯⣜⡱⣿⡟⢴⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢼⠋⣰⣿⠃⠀⠀⢀⣰⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⡽⣏⡷⣽⣫⢷⢯⣻⢳⣯⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⡳⣝⢯⡳⣜⢫⣎⠳⣭⣿⣿⢏⡞⣬⣽⣿⠁⠀⠈⠉⠛⠻⠷⡶⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢠⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡷⣻⡖⣯⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡼⠟⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢟⢦⡝⣮⢳⡵⢎⡳⣜⣻⣾⣿⠳⣎⠳⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣷⣯⢻⡽⣾⣽⡳⢿⣱⢯⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠅⣸⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣄⣀⣠⣴⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣾⠽⣜⣣⡝⡮⢵⣊⣿⣿⢣⣛⣬⢛⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢹⣿⣿⣯⣽⣳⠾⣽⣏⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡇⠘⢿⢿⣿⣝⣉⣷⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⣙⣾⡹⣜⡲⣽⡱⣣⣿⡿⢣⣓⡞⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣶⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡀⠈⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣶⡹⢦⢳⢭⡖⣧⣛⣵⢻⡱⣋⢶⣙⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣷⣠⣿⡿⠻⢿⣿⣭⣛⡻⢿⠿⠟⠖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⢤⠀⠛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣣⠟⣶⢭⡛⣎⢧⡻⣴⣋⢮⢇⡷⣙⡞⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣮⣌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣄⣀⡌⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⣉⡡⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠷⣭⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢳⢧⣛⢮⡝⣾⡱⢯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣆⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠒⠒⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⠿⠛⠋⠀⢀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢫⣴⡿⠏⣁⣼⣍⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢗⣯⢗⣯⣛⠿⣿⣷⣦⣘⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠿⣜⢧⡻⣜⣳⢞⡱⣏⠾⣜⣣⢟⡶⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡝⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠘⠃⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠿⠋⣁⣼⣹⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣄⣿⡿⠟⡷⣫⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣝⣯⢳⣟⢾⡻⣖⢯⡻⣵⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣿⠇⣾⣿⣿⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣜⣻⣞⢧⡻⣜⢧⡏⡷⣭⢻⣜⡳⢯⡞⣵⣿⡏⢠⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⠘⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⢟⣻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡴⠟⠃⣤⢚⣴⣿⣛⠛⠻⣿⡿⡿⠛⠉⢿⣶⣩⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣯⢷⣞⡾⣏⡾⢧⣻⠽⣞⣳⡭⣗⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣝⡻⢿⣿⣷⣾⡟⣼⣿⣿⣿⣇⠐⡠⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢳⣝⣮⣽⢺⣝⢮⡳⣝⢧⣏⠷⣎⡽⣳⣻⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡶⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠻⣿⣎⠵⡫⢝⡻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⣻⠷⠿⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⢯⣳⢟⣭⢷⣹⡞⣧⢯⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣛⡾⣿⣿⣽⣿⣟⢾⣿⣿⡐⠠⢡⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣻⡼⣞⡵⣯⢞⣧⢻⣜⡳⣎⠿⣬⢳⢧⣿⣿⡿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣝⣢⣓⣦⣙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣷⠠⣟⡄⣂⣶⣾⠿⠟⠏⣿⣿⣏⠜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣳⣞⣯⢷⣻⢮⡟⣶⢻⣽⣺⣿⣿⡟⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡿⣾⣿⣇⠣⡘⠰⣀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣞⣷⡿⣭⣟⣞⡿⣜⡯⣞⡵⣫⢟⣾⡹⣎⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣏⠶⣌⢛⡻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⢸⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠊⠘⢻⣿⣿⣿⠦⠁⢘⣿⠟⢷⣤⡉⢻⡻⢿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⣏⡾⣯⢟⡾⣭⢟⣶⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢷⣿⣿⡰⢁⢣⠰⡈⠄⢈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣷⣻⣾⣽⣻⡼⣧⢻⡵⣫⡖⣯⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠛⠛⢳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢛⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⣌⢣⠚⡴⣩⠟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣺⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢺⣤⣄⣨⣿⣿⣿⠐⣠⣿⠟⠀⠀⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⢯⣟⣾⣿⣧⢃⠦⡹⡜⡨⢄⠂⡌⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣷⣿⡽⣧⣻⢵⡻⣜⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⠆⡐⠛⠛⠿⠿⠛⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⣏⡴⢱⡚⡴⣩⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⠻⠿⣿⡷⢃⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⢩⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣻⣿⣿⣎⠴⡱⢌⡱⢊⠔⡨⠐⡌⢛⢿⣷⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⢷⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⠢⣘⡆⠀⠠⣀⣶⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⣚⢥⢣⢛⠦⣍⡛⠿⣷⣤⡀⠉⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⡀⢤⠋⢘⣿⣿⣧⣄⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⣯⣟⡷⣯⣷⢿⣿⣿⣧⠑⣎⡱⣍⠂⢧⡑⡌⢂⠆⡹⢿⣄⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣹⢯⢿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⠒⡁⠠⠐⣡⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣮⣧⣏⢞⡰⢍⠳⡬⣙⠿⣶⣄⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠐⠈⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣾⣽⣻⢷⣯⣿⢿⣿⣿⡝⡤⢳⢬⡙⡆⠱⡌⢥⢊⠔⡌⢻⣧⡀⠀⢻⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣺⢽⣿⣦⣀⣾⣇⡐⣀⠂⠐⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡙⠻⣿⣾⣬⣙⡖⡱⢜⡸⣉⠟⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣞⣷⣻⢿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣕⠫⡜⣱⡍⢦⡙⠢⣍⠒⣌⠡⡙⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠉⠛⠿⣷⣾⣶⣷⣮⣤⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣯⡷⣟⣷⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢝⡢⣝⠦⣍⠱⣌⠓⡌⣒⠱⣌⢻⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣭⡻⣝⣿⣿⣟⡻⣿⣷⣤⣤⣀⣚⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠋⠉⠛⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣯⣿⡿⣟⣯⣟⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠖⣭⢚⣥⢓⡌⠳⡰⢡⠛⣼⣧⡙⠣⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢳⡽⣳⣾⣿⣎⢷⡳⣎⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣟⡟⣿⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢷⣻⣯⢷⣻⣽⡾⣽⣻⢿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣯⢿⣦⣋⢖⣫⠼⣡⠱⡆⡹⢸⡷⣍⢣⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢍⡛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣳⢯⣿⣿⢎⡷⣝⢮⢽⣹⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡶⣿⠀⡀⢺⣿⢹⣿⣿⣼⣣⢏⣟⠻⡿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣯⡿⣽⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣻⣗⣯⣿⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣷⣻⢿⣾⡜⢦⠻⣥⢳⡱⢌⠣⡝⣾⣇⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡹⢶⣈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⣿⣿⣿⣼⡳⣯⣿⣟⡮⣽⢏⡞⣾⣿⣟⡿⣿⣦⣄⣀⠀⣰⣶⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⡏⢿⣎⣿⣿⡞⡼⣛⠴⣣⠫⢝⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⡽⣏⡿⣽⣻⢿⣟⣯⢷⣞⣿⣿⣻⣿⣿⢟⣽⣿⡯⢷⣏⡿⣿⣌⠗⣎⢧⢳⡩⢖⡡⣙⢿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡱⣋⠿⣦⣘⢻⣶⡴⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢼⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢣⡯⣽⣿⣟⣮⢽⣹⢻⡻⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣙⣿⡇⠀⢿⣯⣻⣿⣷⣍⣚⣤⣛⣌⡦⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣮⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣽⡾⣽⣻⢾⣽⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⢻⣷⠹⣾⣝⣯⣟⣮⣙⢮⡳⣝⢦⡱⣌⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⡙⣎⠭⣻⣧⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⡴⠖⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⣼⣿⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣳⣿⣿⡽⣎⡿⣭⢷⣫⣿⣿⡿⣭⠿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣯⣝⣺⣓⢮⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣯⣏⡛⠻⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣌⣹⠳⢯⣟⣷⣻⢷⣯⢻⣮⢿⡿⢿⣧⣾⠟⠉⠀⠀⠀⣿⡆⢽⣞⣶⣛⢾⣜⡲⡝⣞⢶⡱⢎⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠹⣜⡳⢆⣻⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣶⣶⣦⣤⡖⠚⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠐⠒⠛⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⣆⣳⢾⡿⣟⣯⢷⣯⢿⣽⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣏⡷⣻⣾⣿⡿⣯⢿⣽⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣟⡶⣯⢶⣫⢞⣿⣧⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⢶⣯⣜⣛⡻⠛⣚⣭⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢨⠿⣽⢯⡞⣼⣱⡹⢬⡳⢏⡷⣩⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⡓⣬⢛⡭⢶⡹⣿⣧⡐⠠⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢍⣏⢻⢻⣷⣦⣄⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣄⡠⣘⣴⣯⣿⠿⣭⢿⣹⣟⣾⣻⣞⣯⣷⣻⣽⡿⣯⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣮⣷⣿⣿⢿⣻⢾⣽⣯⢿⣽⣛⣾⢳⣏⡿⣭⢷⣫⢞⡽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⡔⠺⢿⣿⣿⡟⢿⡻⣻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡽⢯⣟⣾⡱⢧⡹⢎⡵⣋⢾⣱⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣌⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣧⡔⠀⠀⠀⠨⣿⣼⡸⣿⠶⣬⢫⡝⣮⢟⣿⣷⡄⢠⡀⠀⠛⣿⣿⣻⢿⡿⢿⣻⣽⣫⢿⡽⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣿⡽⣿⣟⣿⢯⣟⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⣿⣿⣾⣟⡾⣿⣽⣻⢾⡽⣾⠽⣞⡽⣾⣿⡟⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠉⢻⣿⠛⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠩⣟⣾⣷⢫⣏⡷⣙⠶⣍⠶⡹⣞⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⢲⡝⢮⡳⣝⡞⣶⢻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣷⣫⣟⣳⢯⡾⡽⣞⣳⢿⣿⣦⣙⣦⡌⡈⠿⣿⣟⡾⢯⣷⣳⢯⡿⣽⣞⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣯⢿⣽⡾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⢿⣯⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠉⠻⣦⠴⢶⣤⡀⠈⠹⢿⣷⡻⠼⢹⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢺⡵⣿⡿⣜⡿⣝⢮⣙⠮⣕⢺⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣗⡺⢭⣳⢏⣾⡱⣏⡾⡽⣿⣿⡔⡀⠄⠈⢿⣷⡾⣭⢷⣻⡽⣝⣮⢗⣯⢿⣿⣶⡹⡜⣦⠙⣿⣿⣟⡶⢯⣟⣳⣟⡾⣽⢯⡷⣯⢿⡽⣟⣿⣞⡿⣯⡿⣟⣾⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣯⡽⣿⠿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠹⠿⣶⡄⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠁⠊⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡐⣯⢻⣿⣽⢺⡽⣧⢏⡷⡹⣆⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣿⡵⣫⢾⣹⢖⣯⢳⣝⣳⡭⢿⣿⣧⡐⠈⠌⢿⣿⣗⣻⢶⡻⣽⢞⣯⡞⣯⣟⣿⣷⣝⡲⣏⣶⣩⢟⡾⣏⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣽⡾⣯⣿⣽⢿⣻⣟⣾⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣵⣿⣿⢿⣹⠲⣝⢻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢩⣏⢿⣿⣷⡹⣽⡞⣵⢻⡜⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣯⡷⣟⡷⣯⢗⡯⣞⡽⣎⡷⣽⢫⣞⣿⣷⣍⡰⢈⢻⣿⣧⡟⣽⢞⣻⣼⢻⡵⣞⣳⢿⣿⡵⣚⠶⣹⢯⡿⣽⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣾⢯⣿⣞⣿⣳⡿⣾⢿⣻⣽⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⡻⢿⡹⣞⢲⣛⣬⠳⢦⣙⠻⢿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠠⣦⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣮⡝⣿⣿⣷⡹⢾⣝⣧⢟⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣾⣽⣣⠿⣝⡾⣝⢮⡳⣝⡞⡷⣏⢾⡺⡽⣿⣷⡄⢊⠽⢿⣞⡽⣞⣳⡽⣏⣿⣹⢯⣞⡷⣻⢯⣞⡵⣫⢽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣯⢿⣳⣟⣷⣻⣽⣟⣿⣻⣞⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⠷⣯⣞⣽⣳⡝⣮⡳⣝⡲⣏⠷⣩⠟⣎⠶⣭⢻⠿⣷⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢷⠮⡽⣿⣷⣏⡟⣾⣹⢾⡱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣞⣷⢫⡟⣭⢟⡞⣧⢻⢬⣝⡳⢯⣷⢫⡽⣞⣽⣿⣶⣨⢉⡏⣞⢿⣱⣟⣾⣱⢯⣛⣮⡽⢯⡿⣽⣺⣵⣫⣞⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣷⣻⣞⣷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡧⣟⡞⣧⡻⢶⡹⣎⡗⣮⢻⢵⡻⡜⣽⡘⣧⢻⢼⣹⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡞⣳⣹⢻⣿⣷⡹⣞⣽⣳⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡾⣏⢾⡵⣫⢟⡼⣫⢖⢮⡹⢧⡻⣝⣳⡽⣎⡿⣿⣷⣧⠸⣜⢫⡞⣽⢶⣯⢿⣹⢾⡽⣏⡷⣏⡷⣾⢷⣻⣞⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡞⣽⡳⣟⢧⡟⣼⢣⡝⣎⢧⣛⡽⡲⡽⣎⢷⣫⣾⡿⣱⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢗⣧⣛⣿⣿⣷⡹⣞⣽⣻⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡽⣏⡾⣱⢟⡮⢷⡹⣎⢧⢻⡜⣳⢭⣳⠽⣞⣽⡳⣿⢿⣷⣌⠳⡼⣙⡞⡿⣯⣯⢷⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣷⣯⢿⡽⣞⣷⣻⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⡹⡾⣝⣮⢳⡝⣮⣓⢮⠳⡝⡵⣎⣿⣿⠟⣰⡿⠁⠄⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ 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