Trên mặt phẳng tọa độ, cho một lưới chữ nhật có cạnh song song với các trục tọa độ, có góc dưới trái là gốc tọa độ ~(0, 0)~ và góc trên phải có tọa độ ~(X, Y)~.

Bạn hãy lập trình đếm số hình tam giác có đỉnh là các điểm có tọa độ nguyên nằm trong lưới chữ nhật đã cho, và có diện tích đúng bằng giá trị nguyên ~S~.

Input

Gồm 1 dòng duy nhất chứa 3 số nguyên: ~X, Y, S~ ~(200 \leq X, Y \leq 250, 1 \leq S \leq \frac{XY}{2})~.

Output

Gồm 1 số nguyên duy nhất: số tam giác có đỉnh là các điểm có tọa độ nguyên nằm trong lưới chữ nhật và có diện tích đúng bằng ~S~.

Sample Input

200 200 1

Sample Output

1488042840