Trên mặt phẳng toạ độ, xét hình chữ nhật ~H~ có toạ độ 2 đỉnh đối diện là ~(0, 0)~ và ~(X, Y)~.

Đếm số tam giác có toạ độ 3 đỉnh đều nguyên, nằm trong hình chữ nhật ~H~ và có diện tích đúng bằng ~S~.

Input

Gồm 1 dòng duy nhất chứa 3 số nguyên: ~X~, ~Y~ và ~S~, với: ~1 \le X, Y \le 30~, ~1 \le S \le X*Y / 2~.

Output

Gồm 1 dòng duy nhất là số tam giác thoả mãn.

Sample Input

2 1 1

Sample Output

6

Note