Tập đoàn Viettel vừa phát minh ra một loại trạm thu phát sóng mới, cho phép phủ sóng Internet trên một phạm vi rất lớn. Để đánh giá mức độ hiệu quả của phát minh này, ban lãnh đạo tập đoàn Viettel đã quyết định thử nghiệm lắp đặt các trạm phát sóng Internet trên phạm vi toàn thành phố.

Thành phố có thể được mô tả bằng một lưới chữ nhật kích thước gồm ~X~ dòng và ~Y~ cột. Mỗi ô của hình chữ nhật đều có đúng một cư dân sinh sống. Có thể nhận thấy lưới chữ nhật có đúng ~X \times Y~ ô và đồng thời thành phố có đúng ~X \times Y~ cư dân.

Tập đoàn Viettel đã lắp đặt ~N~ trạm phát sóng Internet, trạm phát sóng thứ ~i~ nằm tại ô ~(x_i, y_i)~ và cường độ tín hiệu ~w_i~. Cư dân ở ô ~(x, y)~ sẽ bắt được tín hiệu của trạm phát sóng ~i~ nếu ~\min(|x_i - x|, |y_i - y|) \le w_i~.

Hãy cho biết có bao nhiêu cư dân được phủ sóng Internet trong thành phố. Nói cách khác, hãy đếm số ô ~(x, y)~ sao cho ~1 \le x \le X~, ~1 \le y \le Y~ và từ ô ~(x, y)~ có thể bắt được tín hiệu của ít nhất một trạm phát sóng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N~, ~X~, ~Y~ (~1 \le N \le 2 \times 10^5~, ~1 \le X, Y \le 10^9~) cho biết số trạm phát sóng và kích thước của lưới chữ nhật mô tả thành phố.

• Dòng thứ ~i~ trong số ~N~ dòng tiếp theo chứa ba số nguyên ~x_i~, ~y_i~, ~w_i~ (~1 \le x_i \le X~, ~1 \le y_i \le Y~, ~0 \le w_i \le \max(X, Y)~) mô tả vị trí và cường độ tín hiệu của trạm phát sóng thứ ~i~. Lưu ý rằng có thể có nhiều trạm phát sóng được đặt cùng một ô.

Hai số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng cư dân được phủ sóng Internet.

Scoring

Sample Input 1

3 5 7
1 2 1
4 5 0
4 6 0

Sample Output 1

31

Sample Input 2

4 5 5
2 2 0
2 4 0
4 2 0
4 4 0

Sample Output 2

16

Sample Input 3

4 6 5
1 1 0
1 1 1
6 5 0
6 5 1

Sample Output 3

28

Sample Input 4

5 8 8
2 2 1
2 6 1
6 2 1
6 6 1
3 3 3

Sample Output 4

63

Sample Input 5

2 1000000000 1000000000
1 1 999999999
1000000000 1000000000 999999999

Sample Output 5

1000000000000000000

Notes

Ở ví dụ thứ nhất, chỉ có bốn cư dân không được phủ sóng Internet lần lượt ở các ô ~(3, 4)~, ~(3, 7)~, ~(5, 4)~ và ~(5, 7)~.

Ở ví dụ thứ hai, có ~16~ cư dân được phủ sóng như trong hình vẽ bên dưới.

Ở ví dụ thứ ba, chỉ có hai cư dân ở ô ~(3, 3)~ và ~(4, 3)~ không được phủ sóng Internet. Lưu ý rằng có thể có nhiều trạm phát sóng nằm ở cùng một vị trí.

Ở ví dụ thứ tư, chỉ có cư dân ở ô ~(8, 8)~ không được phủ sóng Internet.