Cho số nguyên dương ~n~. Gọi ~S~ là tập tất cả các ước dương của ~n~.

Hãy chia tập ~S~ thành các tập con sao cho:

• mỗi phần tử của ~S~ thuộc một tập con;

• không có hai tập con nào chứa cùng một phần tử;

• với mọi cặp phần tử ~x, y~ thuộc cùng một tập con thì ~x|y~ hoặc ~y|x~.

Hãy tìm ra số lượng tập con ít nhất cần phải tạo và một cách chia thỏa mãn.

Input

Dòng đầu tiên gồm một số ~t~ ~(1 \leq t \leq 10)~ là số lượng testcase.

Mỗi test case mỗi dòng gồm một số ~n~ ~(1 \leq n \leq 10^{18})~.

Output

Với mỗi test case:

• Dòng đầu tiên là số ~k~, chính là số tập con ít nhất có thể chia.

• Mỗi dòng trong ~k~ dòng tiếp theo có dạng ~m, a_1, a_2, \dots, a_m~ thể hiện cho một tập con gồm các phần tử ~a_1, a_2, \ldots, a_m~.

Scoring

Sample Input 1

3
6
60
36

Sample Output 1

2
3 1 3 6 
1 2 
4
5 1 5 15 30 60 
3 3 6 12 
3 2 10 20 
1 4 
3
5 1 3 9 18 36 
3 2 6 12 
1 4