Cho hai dãy số nguyên ~a~ và ~b~, mỗi dãy gồm ~n~ phần tử, và một số nguyên ~k~.

Bạn được phép biến đổi dãy ~a~ bằng thao tác sau với số lần không giới hạn:

• Chọn một chỉ số ~i~ (~1 \le i < n~) sao cho ~a_i + a_{i + 1} = k~, và đổi chỗ hai phần tử ~a_i~ và ~a_{i+1}~.

Với hai dãy số ~a~ và ~b~ cho trước, hỏi có thể biến đổi dãy ~a~ thành dãy ~b~ hay không?

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~t~ (~1 \le t \le 10^4~)  — số lượng test case. Mô tả mỗi test case như sau:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~, ~k~ (~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~; ~|k| \le 10^9~).

• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \ldots, a_n~ (~|a_i| \le 10^9~).

• Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_1, b_2, \ldots, b_n~ (~|b_i| \le 10^9~).

Đảm bảo rằng tổng ~n~ qua tất cả các test không vượt quá ~2 \cdot 10^5~.

Output

Với mỗi test, in ra YES nếu có thể biến đổi dãy ~A~ thành dãy ~B~, hoặc NO nếu không.

Scoring

Tổng điểm cho bài này là ~1000~.

Sample Input 1

5
5 5
1 4 1 2 3
4 1 1 3 2
3 -5
-1 -2 -4
-4 -2 -1
1 1000000000
-1000000000
1000000000
4 0
-1 1 -1 1
1 -1 1 -1
6 7
1 6 6 1 2 5
6 1 1 6 5 2

Sample Output 1

YES
NO
NO
YES
YES

Notes

Ở test case thứ nhất, ta có ~k = 5~ và ~a = [1, 4, 1, 2, 3]~. Ta có thể thực hiện thao tác sau để biến đổi dãy ~a~ thành ~b = [4, 1, 1, 3, 2]~:

• Đổi chỗ cặp phần tử đầu tiên: ~[\underline{1}, \underline{4}, 1, 2, 3] \Longrightarrow [4, 1, 1, 2, 3]~;

• Đổi chỗ cặp phần tử cuối cùng: ~[4, 1, 1, \underline{2}, \underline{3}] \Longrightarrow [4, 1, 1, 3, 2]~.

Ở test case thứ hai, ta có ~k = 5~, ~a = [-1, -2, -4]~ và ~b = [-4, -2, -1]~. Do không tồn tại cặp phần tử kề nhau có tổng là ~5~, ta không thể thực hiện phép biến đổi nào cả. Như vậy, đáp án là NO.