Định nghĩa:

• Một hoán vị độ dài ~n~ là một dãy gồm ~n~ số nguyên, trong đó mỗi số nguyên từ ~1~ đến ~n~ xuất hiện đúng một lần.

• Ước chung lớn nhất giữa hai số nguyên ~x~ và ~y~, kí hiệu ~\gcd(x, y)~, là số nguyên dương lớn nhất chia hết cho cả ~x~ và ~y~.

• Một hoán vị ~p_1, p_2, \ldots, p_n~ được xem là hoán vị không nguyên tố cùng nhau nếu ~\gcd(p_{i-1} + p_i, p_i + p_{i+1}) > 1~ với mọi ~i~ từ ~2~ đến ~n-1~.

Cho số nguyên ~n~, hãy cho biết có tồn tại hoán vị không nguyên tố cùng nhau độ dài ~n~ hay không, và nếu có thì hãy chỉ ra một hoán vị như vậy.

Input

Mỗi bộ dữ liệu gồm nhiều test case. Dòng đầu tiên chứa số lượng test case ~t~ (~1 \le t \le 10^4~). Phần mô tả các test case như sau.

Mỗi test case chỉ gồm một dòng, chứa một số nguyên duy nhất ~n~ (~3 \le n \le 5 \cdot 10^5~) — độ dài hoán vị cần tìm.

Dữ liệu vào đảm bảo rằng tổng ~n~ qua tất cả các test không vượt quá ~5 \cdot 10^5~.

Output

Với mỗi test case, in ra kết quả theo định dạng sau:

• Nếu không tồn tại hoán vị như vậy, hãy in ra ~-1~.

• Ngược lại, hãy in ra ~n~ số nguyên ~p_1, p_2, \ldots, p_n~ — hoán vị không nguyên tố cùng nhau tìm được.

Nếu có nhiều hoán vị thỏa mãn, hãy in ra hoán vị bất kỳ.

Scoring

Tổng điểm của bài toán này là ~500~.

Sample Input 1

2
3
7

Sample Output 1

-1
1 3 7 5 4 2 6