Hướng dẫn giải của Tahp và dãy ngăn xếp đơn điệu
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; void tryMerge(vector<priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>>& s, vector<int>& merged) { if (merged.size() < 2) return; int x = merged[merged.size() - 2]; int y = merged[merged.size() - 1]; while (merged.size() >= 2 && s[x].top() >= s[y].top()) { if (s[x].size() < s[y].size()) { swap(x, y); } while (!s[y].empty()) { s[x].push(s[y].top()); s[y].pop(); } merged.pop_back(); merged.pop_back(); merged.push_back(x); if (merged.size() < 2) return; x = merged[merged.size() - 2]; y = merged[merged.size() - 1]; } } pair<vector<vector<int>>, vector<int>> fastSimulate(const vector<int>& a) { int n = a.size(); vector<priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>> s(n); vector<int> par(n, -1), alive(n); iota(alive.begin(), alive.end(), 0); for (int i = 0; i < n; ++i) { s[i].push(a[i]); } vector<vector<int>> result; while (!alive.empty()) { vector<int> merged; for (int i: alive) { merged.push_back(i); tryMerge(s, merged); } vector<int> tmp, nxtAlive; for (int i: merged) { assert(!s[i].empty()); int x = s[i].top(); s[i].pop(); tmp.push_back(x); if (!s[i].empty()) { nxtAlive.push_back(i); par[s[i].top()] = x; } } result.push_back(tmp); alive.swap(nxtAlive); } return make_pair(result, par); } array<int, 2> findFirstDiffOfNextPermutation(const vector<int>& a, int l, int r) { if (l >= r) { return {INT_MAX, INT_MAX}; } int maxVal = a[r]; for (int i = r - 1; i >= l; --i) { if (a[i] < maxVal) { int p = lower_bound(a.begin() + i + 1, a.begin() + r + 1, a[i], greater<int>()) - a.begin() - 1; return {-i, a[p]}; } else { maxVal = a[i]; } } return {INT_MAX, INT_MAX}; } void validatePermutation(const vector<int>& a) { vector<int> p(a.size()), tmp = a; iota(p.begin(), p.end(), 0); sort(tmp.begin(), tmp.end()); assert(p == tmp); } vector<int> solve(const vector<int>& a) { validatePermutation(a); const int n = a.size(); vector<vector<int>> state; vector<int> par, pos(n); tie(state, par) = fastSimulate(a); for (int i = 0; i < n; ++i) { pos[a[i]] = i; } // find best prefix vector<int> lowestPar = par; array<int, 2> best = {INT_MAX, INT_MAX}; // (-pos, value) best = min(best, findFirstDiffOfNextPermutation(a, 0, pos[state[0][0]] - 1)); for(int i = 0; i + 1 < (int) state[0].size(); ++i) { best = min(best, findFirstDiffOfNextPermutation(a, pos[state[0][i]] + 1, pos[state[0][i + 1]] - 1)); } for (auto x: state[0]) { lowestPar[x] = x; } for (int i = 1; i < (int) state.size(); ++i) { int last = -1, ptr = 0; for (auto x : state[i]) { lowestPar[x] = lowestPar[par[x]]; while (state[i - 1][ptr] != par[x]) { assert(++ptr < (int) state[i - 1].size()); } if (last < ptr - 1) { assert(x > lowestPar[state[i - 1][ptr - 1]]); best = min(best, {-pos[lowestPar[state[i - 1][ptr - 1]]], x}); } last = ptr; } } // check if solution exists if (best[0] == INT_MAX) { return {-2}; } // construct min from prefix :)) int firstDiffPos = -best[0]; int firstDiffValue = best[1]; vector<int> prefix(a.begin(), a.begin() + firstDiffPos); prefix.push_back(firstDiffValue); vector<bool> deleted(n, false); for (int i = 0; i < firstDiffPos; ++i) { deleted[a[i]] = true; } deleted[firstDiffValue] = true; // find new par // - par of i < firstDiff: unchanged // - par of i = firstDiff: inferred from prefix // - par of i > firstDiff: gready // find par for firstDiff vector<priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>> s(prefix.size()); vector<int> alive; for (int i = 0; i < (int) prefix.size(); ++i) { s[i].push(prefix[i]); alive.push_back(i); } par[firstDiffValue] = -1; int index = 0; while (!alive.empty()) { vector<int> merged; for (int i: alive) { merged.push_back(i); tryMerge(s, merged); } int ptr = 0; assert(index < (int) state.size()); for (auto x: merged) { assert(ptr < (int) state[index].size()); if (state[index][ptr] == s[x].top()) { ++ptr; } else { assert(ptr < (int) state[index].size()); s[merged.back()].push(state[index][ptr]); tryMerge(s, merged); assert((int) merged.size() == ptr + 1); break; } } vector<int> nextAlive; ptr = 0; for (auto x: merged) { assert(ptr < (int)state[index].size() && s[x].top() == state[index][ptr]); ++ptr; int p = s[x].top(); s[x].pop(); if (!s[x].empty()) { par[s[x].top()] = p; nextAlive.push_back(x); } } ++index; alive.swap(nextAlive); } // find par for the rest for (int i = 1; i < (int)state.size(); ++i) { int ptr = state[i - 1].size() - 1; for (int j = state[i].size() - 1; j >= 0; --j) { if (deleted[state[i][j]]) { break; } while (ptr >= 0 && state[i - 1][ptr] > state[i][j]) { --ptr; } assert(ptr >= 0); par[state[i][j]] = state[i - 1][ptr]; --ptr; } } // find minimum suffix for (auto x: state[0]) { lowestPar[x] = x; } for (int i = 1; i < (int) state.size(); ++i) { for (auto x: state[i]) { lowestPar[x] = lowestPar[par[x]]; } } vector<int> suffix; vector<vector<int>> suffixSegs(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!deleted[i] && lowestPar[i] != i) { suffixSegs[lowestPar[i]].push_back(i); } } for (auto x: state[0]) { if (deleted[x]) { continue; } sort(suffixSegs[x].begin(), suffixSegs[x].end()); suffixSegs[x].push_back(x); for (int y: suffixSegs[x]) { suffix.push_back(y); } } vector<int> res(n); copy(prefix.begin(), prefix.end(), res.begin()); copy(suffix.begin(), suffix.end(), res.begin() + prefix.size()); return res; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int tc; cin >> tc; while (tc--) { int n, t; cin >> n >> t; vector<int> a(n); for (auto& x : a) { cin >> x; --x; } for (auto x: solve(a)) { cout << x + 1 << ' '; } cout << '\n'; } return 0; }
Bình luận