Máy lạnh trong căn phòng trọ mà Quang đang ở lại một lần nữa bị chảy nước. Dưới cái nóng như hỏa thiêu của tiết trời hiện nay, việc sống không có máy lạnh là đều không thể. Do đó, trong lúc chờ đợi thợ đến sửa, cậu không còn cách nào khác ngoài việc tiếp tục bật máy lạnh và lấy thau hứng nước ở những chỗ bị dột.

Ta có thể xem phần nền nhà nằm ngay dưới máy lạnh là trục số thực. Có ~n~ điểm mà máy lạnh chảy nước, điểm nước chảy thứ ~i~ có tọa độ ~x_i~. Quang có hai thau nước với chiều dài lần lượt là ~a~ và ~b~. Với thau nước có chiều dài ~l~, nếu đầu mút bên trái của thau được đặt ở tọa độ ~p~ thì thau sẽ hứng được các điểm nước chảy có tọa độ từ ~p~ đến ~p + l~ (khi đó ta nói rằng thau nước được đặt ở vị trí ~[p; p+l]~). Lưu ý rằng có thể đặt hai thau nước sao cho phần giao của chúng có độ dài lớn hơn ~0~.

Hãy giúp Quang kiểm tra xem có cách đặt hai thau nước nào mà mọi điểm nước chảy đều được hứng bởi ít nhất một thau nước không nhé.

Input

Mỗi input sẽ gồm nhiều test cases. Dòng đầu tiên của input gồm số nguyên dương ~t~ (~1 \le t \le 100~) — số test cases của bài toán. Sau đây là mô tả của các test cases.

Dòng đầu tiên của mỗi test case gồm ba số nguyên dương ~n~, ~a~, ~b~ (~1 \le n \le 100~, ~1 \le a, b \le 100~) — số điểm mà máy lạnh bị chảy nước và chiều dài của hai thau nước.

Dòng tiếp theo của mỗi test case gồm ~n~ số nguyên dương ~x_1, x_2, \dots, x_n~ (~0 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n \le 100~) — mô tả tọa độ của các điểm nước chảy.

Output

Với mỗi test case, in ra "YES" nếu như tồn tại một cách đặt hai thau nước sao cho mọi điểm nước chảy đều được hứng bởi ít nhất một thau, hoặc in ra "NO" trong trường hợp ngược lại.

Scoring

Số điểm nhận được nếu bạn giải thành công bài toán này là ~750~ điểm.

Sample Input 1

4
4 3 2
1 2 4 8
4 1 2
1 3 5 6
3 1 1
1 3 5
3 5 5
1 2 3

Sample Output 1

YES
YES
NO
YES

Notes

Ở ví dụ thứ nhất, hai thau nước có chiều dài lần lượt là ~3~ và ~2~. Nếu đặt hai thau nước lần lượt ở vị trí ~[1, 4]~ và ~[7, 9]~ thì các điểm chảy nước ở tọa độ ~1~, ~2~, ~4~ sẽ được hứng bởi thau thứ nhất, và điểm chảy nước ở tọa độ ~8~ sẽ được hứng bởi thau thứ hai.

Ở ví dụ thứ hai, ta có thể đặt hai thau nước lần lượt ở vị trí ~[5, 6]~ và ~[1, 3]~ thì các điểm chảy nước ở tọa độ ~5~, ~6~ sẽ được hứng bởi thau thứ nhất, và các điểm chảy nước ở tọa độ ~1~, ~3~ sẽ được hứng bởi thau thứ hai.

Ở ví dụ thứ ba, với mọi cách đặt thau thì mỗi thau nước chỉ có thể hứng tối đa một điểm chảy nước, do đó ~2~ thau nước không thể hứng cả ~3~ điểm chảy nước.

Ở ví dụ thứ tư, ta có thể đặt hai thau nước lần lượt ở vị trí ~[0, 5]~ và ~[1, 6]~ (phần giao của hai thau nước có thể có chiều dài lớn hơn ~0~)