Bé mới bắt đầu học môn hình học tại trường mẫu giáo. Bé được học rất nhiều điều thú vị như hình vuông có ~4~ cạnh bằng nhau, cách lấy điểm đối xứng qua ~1~ điểm.

Trước khi được nghỉ hè, cô giáo giao cho bé một bài toán và sau hè bé phải nộp lại kết quả cho cô giáo.

"Cho một hình vuông, ~4~ đỉnh theo thứ tự là ~A~, ~B~, ~C~, ~D~ có tọa độ nguyên. Chọn một điểm ~X_{1}~ nằm ngoài hình vuông đó, và điểm ~X_{2}~ đối xứng với ~X_{1}~ qua ~A~, ~X_{3}~ đối xững ~X_{2}~ qua ~B~, ~X_{4}~ đối xứng ~X_{3}~ qua ~C~, ~X_{5}~ đối xứng ~X_{4}~ qua ~D~.

Nhiệm vụ của bé là đếm số cách chọn điểm ~X_{1}~ có tọa độ nguyên thỏa mãn:

• Qua các bước lấy đối xứng trên ta có ~X_{1}~ trùng với ~X_{5}~
• Tứ giác ~X_{1} X_{2} X_{3} X_{4}~ (theo đúng thứ tự ~X_{1}~, ~X_{2}~, ~X_{3}~, ~X_{4})~ là tứ giác lồi

Nhưng mà bé đã đi du lịch khắp đất nước Việt Nam xinh đẹp cùng bố mẹ trong mùa hè, do đó bé quên bẵng mất bài tập hè cô giáo giao cho. Đến khi nhớ đến thì đã quá muộn để hoàn thành (do bé không biết code). Các bạn hãy giúp đỡ bé để bé có được phiếu bé ngoan nhé.

Input

Gồm ~8~ số nguyên lần lượt lượt là tọa độ các điểm ~A~, ~B~, ~C~, ~D~

Output

Một số nguyên duy nhất là số cách chọn điểm ~X_{1}~

Giới hạn

Subtask ~1~ ~(30\%)~: Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ~\leq 1000~

Subtask ~2~ ~(30\%)~: Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ~\leq 100\,000~

Subtask ~3~ ~(40\%)~: Giá trị tuyệt đối tọa độ các đỉnh ~\leq 1\,000\,000\,000~

Sample Input

0 0 0 2 2 2 2 0

Sample Output

1