Cho một dãy số ~A~ gồm ~N~ số thực. Các phần tử của dãy được đánh số từ 1 đến ~N~. Phần tử thứ ~i~ được kí hiệu là ~A[i]~. Bạn cần thực hiện ~Q~ truy vấn trên dãy số, mỗi truy vấn thuộc một trong các dạng:

• Modify ~u~ ~x~: Gán ~A[u] = x~
• Mul ~u~ ~v~ ~x~: Gán ~A[i] = A[i] * x~, với ~i~ thuộc ~[u, v]~
• Sin ~u~ ~v~ ~x~: Tính tổng: ~sin(A[u] - x) + sin(A[u+1] - x) + \dots + sin(A[v] - x)~
• Cos ~u~ ~v~ ~x~: Tính tổng: ~cos(A[u] - x) + cos(A[u+1] - x) + \dots + cos(A[v] - x)~
• Reverse ~u~ ~v~: Đảo ngược các phần tử từ ~u~ đến ~v~. (Đổi chỗ ~a[u]~ và ~a[v]~, đổi chỗ ~a[u+1]~ và ~a[v-1]~, ...)

Chú ý: Các phép tính ~sin~, ~cos~ được tính trên góc radian.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương ~N~
• Dòng 2: ~N~ số thực, cách nhau bởi ít nhất 1 dấu cách
• Dòng 3: Số nguyên dương ~Q~ - số truy vấn.
• ~Q~ dòng tiếp, mỗi dòng là 1 truy vấn thuộc 1 trong các dạng trên.

Output

Với mỗi truy vấn thuộc dạng ~sin~ ~cos~, in ra 1 số thực trên 1 dòng. Bài của bạn được tính là đúng nếu mỗi đáp án của bạn chênh lệch với đáp án của ban tổ chức không quá ~10^{-6}~

Giới hạn

• Trong tất cả các test: ~1 \leq N, Q \leq 50\,000~; tại mọi thời điểm, ~-\pi \leq A[i], x \leq \pi~. Trong mỗi truy vấn, ~u \leq v~
• Trong 20% test đầu tiên, ~1 \leq N, Q \leq 5000~
• Trong 20% test tiếp theo, không có truy vấn dạng Mul và Reverse
• Trong 20% test tiếp theo, không có truy vấn dạng Mul
• Trong 20% test tiếp theo, không có truy vấn dạng Reverse. Trong các truy vấn Sin và Cos, ~x~ luôn bằng 0
• Trong 20% test cuối cùng, không có thêm rằng buộc nào.

Bài của bạn sẽ được chấm trên thang điểm 100. Điểm mà bạn nhận được sẽ tương ứng với % test mà bạn giải đúng.

Trong quá trình thi, bài của bạn sẽ chỉ được chấm với 1 test ví dụ có trong đề bài.

Khi vòng thi kết thúc, bài của bạn sẽ được chấm với bộ test đầy đủ.

Sample Input

7
0.117 0.026 0.773 -0.786 -0.127 -0.821 -0.343
15
Mul 2 2 0.500
Sin 1 6 0.744
Modify 4 0.123
Sin 2 5 0.741
Sin 1 4 0.247
Mul 2 2 1.200
Mul 2 2 0.700
Cos 1 6 0.074
Sin 2 7 0.677
Modify 2 0.463
Sin 1 5 -0.444
Reverse 3 7
Sin 2 6 -0.143
Modify 3 -0.317
Sin 3 7 -0.657

Sample Output

-3.989461096
-1.975827413
0.016891107
5.366758756
-3.617745878
3.106577699
0.022551888
2.369138582