Cho tập ~S~ gồm ~N~ điểm trên mặt phẳng thỏa mãn không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cối xay gió là một quá trình bắt đầu với một đường thẳng ~d~ đi qua chỉ một điểm ~P~ thuộc ~S~. Đường thẳng này quay theo ngược chiều kim đồng hồ xung quanh tâm ~P~ cho đến khi lần đầu tiên gặp một điểm khác nào đó của ~S~. Điểm này, ký hiệu ~Q~, lại được lấy làm tâm quay mới, và bây giờ đường thẳng ~d~ tiếp tục quay theo ngược chiều kim đồng hồ quanh tâm ~Q~ cho đến khi gặp điểm tiếp theo của ~S~. Quá trình trên cứ tiếp tục như vậy.

Biết mỗi giây, đường thẳng ~d~ quay một góc 1 radian , hỏi sau khi quá trình được thực hiện ~T~ giây, đường thẳng ~d~ nhận mỗi điểm làm tâm quay trong bao nhiêu thời gian.

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~N~.
• Dòng thứ ~i~ trong ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số nguyên ~x, y~ là tọa độ của điểm thứ ~i~ thuộc tập ~S~.
• Dòng tiếp theo ghi số nguyên ~T~.
• Dòng cuối cùng ghi ba số nguyên ~a~, ~b~, ~c~ mô tả đường thẳng ~d~ có phương trình ~ax + by + c = 0~.
• Dữ liệu trong input đảm bảo thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

Output

• Ghi ra ~N~ dòng. Dòng thứ ~i~ ghi một số thực ~w_{i}~ thể hiện thời gian mà điểm ~i~ làm tâm quay.
• Các số cần ghi ra với độ sai số không quá ~10^{-2}~

Giới hạn

• Trong 40% test đầu tiên, ~N \leq 50, T \leq 100~;
• Trong 30% test tiếp theo, ~N \leq 500, T \leq 10^{6}~;
• Trong tất cả các test, ~N \leq 5000, T \leq 10^{9}~, ~a~, ~b~, ~c~ và các tọa độ có trị tuyệt đối không vượt quá ~10^{6}~.

Sample Input

4
2 0
-2 0
0 2
0 -2
3
0 1 -2

Sample Output

0.000000
1.570796
0.785398
0.643806