Cô bò Bessie rất thích giải mê cung và chơi cờ Caro (hoặc đúng hơn là phiên bản cờ Caro dành cho bò). Bác nông dân John đã tìm ra một cách để Bessie có thể chơi hai trò này cùng một lúc!

Định nghĩa phiên bản cờ Caro cho bò: Thay vì đặt các dấu 'X' và 'O' trên một bàn cờ ~3 \times 3~, thì các chú bò sẽ chơi với các dấu 'M' và 'O' trên một bàn cờ ~3 \times 3~. Trong một bước đi, một chú bò có thể đặt 'M' hoặc 'O' lên bất kì ô trống nào, khác với cờ Caro thông thường mà một người chỉ được dùng 'X' và một người chỉ được dùng 'O'. Chú bò chiến thắng trong trò chơi này sẽ là chú bò đầu tiên viết được chữ 'MOO' hoặc ngược lại ('OOM') lên trên bàn cờ, dọc, ngang hay chéo. Cũng như cờ Caro thông thường, một kết quả hòa là hoàn toàn có thể xảy ra. Một nước đi trên bảng được thể hiện bằng 3 kí tự, 'Mij' hoặc 'Oij', với ~i~ và ~j~ nằm trong khoảng ~1 \ldots 3~ và thể hiện số hàng và cột mà dấu 'M' hay 'O' sẽ được đặt.

Để thử thách Bessie, bác John đã tạo ra một mê cung vuông là một bảng chứa ~N \times N~ ô ~(3 \le N \le 25)~. Một số ô, bao gồm các ô ở rìa bảng, chứa các đống rơm lớn ngăn không cho Bessie tiến vào. Bessie có thể di chuyển tự do trong các ô còn lại trong bảng bằng cách đi theo 1 trong 4 hướng Đông, Tây, Nam, Bắc. Một số ô sẽ chứa một mảnh giấy bên trên ghi một nước đi trên bàn cờ Caro bò. Trong khi Bessie di chuyển trong mê cung, mỗi khi cô đi vào một ô như vậy, cô ấy bắt buộc phải đi nước đó trên bàn cờ Caro bò mà cô ấy đang chơi song song, trừ khi ô tương ứng với nước cờ đó trên bàn cờ đã bị đánh dấu. Bessie không có đối thủ trong trò cờ Caro bò này, tuy nhiên một số ô trong mê cung có thể ngăn cản cô tiến tới mục tiêu viết được chữ 'MOO' hoặc 'OOM' trên bàn cờ Caro bò.

Giả dụ Bessie dừng chơi cờ Caro bò ngay lập tức sau khi chiến thấng, hãy xác định số lượng cấu hình chiến thắng khác nhau mà cô có thể đạt được bằng cách di chuyển trong mê cung.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~.

~N~ dòng sau, mỗi dòng chứa ~3N~ kí tự biểu diễn mê cung của bác John. Mỗi ô trong mê cung được miêu tả bằng 3 kí tự liên tiếp, '###' là đống rơm, '...' là ô trống, 'BBB' là vị trí khởi đầu của Bessie, hoặc một nước đi trên bàn cờ Caro bò như đã định nghĩa ở trên. Có đúng duy nhất một ô là 'BBB'.

Output

In ra một số nguyên duy nhất thể hiện số lượng cấu hình chiến thắng cờ Caro bò (có thể bằng 0) mà Bessie có thể đạt được qua các bước di chuyển trong mê cung.

Sample Input

7
#####################
###O11###...###M13###
###......O22......###
###...######M22######
###BBB###M31###M11###
###...O32...M33O31###
#####################

Sample Output

8

Giải thích

Trong ví dụ này có tất cả 8 cấu hình chiến thắng Bessie có thể đạt được là:

O.M      O..      O.M      O..
.O.      .O.      .O.      .O.
MOM      .OM      .OM      MOM

O..      ..M      ...      ...
...      .O.      .O.      ...
OOM      OOM      OOM      OOM

Để đạt được cấu hình:

O..
...
OOM

Bessie có thể lần lượt di chuyển tới các ô chứa O11, O32, M33 và O31. Trò chơi dừng lại ngay lập tức vì Bessie đã chiến thắng.