Một dãy các số nguyên không âm ~A_{1 \dots N}~ được gọi là 2-Sum nếu ta có thể tách dãy đó làm ~2~ dãy có tổng các giá trị bằng nhau. Nghĩa là tồn tại một số ~k~ trong đoạn ~[1 \dots N-1]~ sao cho tổng ~A_{1} + A_{2} + \dots + A_{k} = A_{k + 1} + A_{k + 2} + \dots + A_{N}~.

Cho ~1~ dãy gồm ~N~ số nguyên không âm. Hãy tìm dãy con gồm các phần tử liên tiếp dài nhất mà cũng là dãy 2-Sum.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ ~(2 \le N \le 5000)~.

~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa giá trị của phần tử ~A_{i}~ của dãy. ~(0 \le A_{i} \le 200000)~

Output

Xuất ra độ dài lớn nhất của dãy 2-Sum tìm được. Nếu không có kết quả thì in ra ~0~.

Sample Input

6
2
10
3
2
5
1

Sample Output

4

Note

Giải thích: dãy 2-Sum dài nhất tìm được là A[2..5] = {10, 3, 2, 5}. Có thể tách dãy này thành 2 phần {10} và {3, 2, 5} có tổng bằng 10.