Có ~N~ chi tiết máy cần được gia công lần lượt trên hai máy ~A~ và ~B~. Thời gian gia công chi tiết ~i~ trên máy ~A~ là ~a_{i}~, thời gian gia công trên máy ~B~ là ~b_{i}~.

Yêu cầu: Hãy tìm trình tự gia công các chi tiết trên hai máy sao cho việc hoàn thành gia công tất cả các chi tiết là sớm nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ (~1 \leq N \leq 10000~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~a_{1}~, ~a_{2}~ ...~a_{n}~ (~1 \leq a_{i} \leq 10000~)
• Dòng thứ ba chứa ~N~ số nguyên dương ~b_{1}~, ~b_{2}~, ...~b_{n}~ (~1 \leq b_{i} \leq 10000~).

Output

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~T~ là thời điểm sớm nhất có thể hoàn thành.
• Dòng thứa hai chứa ~N~ số nguyên cho biết lịch trình gia công các chi tiết máy.

Sample Input

3
2 3 1
1 2 3

Sample Output

7
3 2 1