Lê là người thắng cuộc trong cuộc thi "Thiết kế thuật toán nén dữ liệu" và được nhận các phần thưởng của Ban tổ chức. Ban tổ chức đã chuẩn bị n món quà, các món quà được đánh số từ ~0~ đến ~n - 1~, món quà thứ ~i~ (~0 \le i < n~) có giá trị là một số nguyên dương ~v_i~ và Lê được chọn lấy một số món quà nhưng tổng giá trị các món quà không được vượt quá ~S~. Để việc chọn các món quà thêm phần thú vị, Ban tổ chức đưa ra cách thức chọn quà như sau:

• Ban tổ chức công khai giá trị của từng món quà nhưng không cho Lê biết giá trị ~S~.

• Lê được thực hiện không quá ~t~ lượt chọn quà, ở lượt thứ ~r~ (~0 \le r < t~), Lê cần đưa ra một dãy số ~p_0,p_1,\ldots,p_{n-1}~ là hoán vị của ~0, 1,\ldots,n- 1~ thể hiện thứ tự ưu tiên chọn các món quà. Khi đó, Ban tổ chức sẽ cho Lê biết số món quà mà Lê có thể nhận được nếu ưu tiên lấy các món quà theo thứ tự đó. Cụ thể, Ban tổ chức sẽ cho Lê biết giá trị ~c~ lớn nhất mà ~v_{p_0}+v_{p_1}+\ldots+v_{p_{c-1}}\le S~ hoặc thông báo ~c = 0~ nếu không lấy được món quà nào.

• Sau khi thực hiện một số lượt không vượt quá ~t~, Lê có thể dừng và được phép chọn các món quà ở một lượt nào đó mà tổng giá trị các món quà ở lượt đó là lớn nhất trong các lượt đã thực hiện.

Yêu cầu: Hãy giúp Lê đưa ra cách chọn quà sao cho tổng giá trị các món quà được nhận là lớn nhất.

Input

Thí sinh cần cài đặt hàm: void run(int n, vector<int> v, int t), trong đó:

• ~n~ là số món quà;

• ~v~ là vector chứa thông tin về giá trị các món quà với ~v[i]~ là giá trị món quà thứ ~i~;

• ~t~ là số lượt cho phép;

Hàm trên có thể gọi đến hàm sau: int select(vector<int> p), trong đó:

• ~p~ là một hoán vị của dãy ~0,1,\ldots,n-1~;

• hàm này trả về số lượng món quà lấy được nếu ưu tiên lấy các món quà theo thứ tự mô tả bởi hoán vị ~p~;

• hàm này không được gọi quá ~t~ lần.

Trong chương trình thí sinh cần phải khai báo thư viện bằng dòng lệnh #include "bonuslib.h" ở đầu chương trình. Ngoài ra, thí sinh được phép khai báo thêm thư viện, xây dựng các hàm, sử dụng biến toàn cục khác nếu cần.

Scoring

Có tất cả ~6~ subtask. Với mỗi test trong mỗi subtask, luôn tồn tại phương án chọn để tổng giá trị bằng đúng và phần trăm số điểm cho mỗi test được tính như sau:

• Thí sinh sẽ nhận được ~0\%~ số điểm nếu:

  • chạy sinh lỗi;

  • tương tác sai quy cách;

  • chạy quá thời gian;

  • hàm select được gọi quá ~t~ lần;

• Ngược lại, gọi ~TS~ là tổng giá trị của các món quà trong cách chọn của thí sinh, ~GK~ là tổng giá trị của các món quà trong cách chọn của giám khảo, khi đó phần trăm số điểm của test là:

  • ~0\%~ nếu ~Q>1~;

  • ~100\%~ nếu ~Q<0~;

  • ~100\%\times (-\log\_{10}(0.9\times Q+0.1))~ nếu ~0\le Q\le 1~;

  với ~Q=2\times n\times \dfrac{GK-TS}{GK}~.

Với mỗi subtask, gọi ~e~ là phần trăm số điểm nhỏ nhất của một test mà thí sinh đạt được trong các test thuộc subtask, ~score~ là điểm của subtask, khi đó, điểm cho subtask được tính bằng ~e\times score~.

Notes

Giả sử có ~4~ món đồ với giá trị tương ứng là ~\{9,3,1,5\}~ và ~t=3~, ~S=8~, hàm run sẽ được gọi với giá trị các tham số tương ứng là run(4,9,3,1,5,3). Dưới đây là một ví dụ cách gọi lần lượt các hàm select: