Gia đình của Nam được bầu chọn là hộ canh tác xuất sắc nhất năm do sản lượng canh tác thu được hiệu quả nhất trên thửa ruộng được phân chia. Năm nay chính quyền địa phương lại tiếp tục phân chia cho các hộ gia đình trên một cánh đồng hình chữ nhật có chứa nhiều ao nhỏ bên trong. Các ao này có thể chia thành nhiều mảnh ao hình chữ nhật tùy theo mục đích sử dụng của các hộ gia đình. Để thưởng cho thành tích canh tác ấn tượng năm trước, chính quyền địa phương ưu tiên quyền chọn đầu tiên cho gia đình Nam một thửa ruộng hình chữ nhật con trên cánh đồng. Thửa ruộng này cần thỏa mãn chứa không quá ~2~ mảnh ao hình chữ nhật không giao nhau ngoại trừ có thể có chung cạnh.

Cánh đồng được biểu diễn bởi một ma trận ~A~ gồm ~n~ hàng ~m~ cột, ô ~(i,j)~ nhận giá trị ~A_{i,j}~ bằng ~0~ hoặc ~1~, ~A_{i,j}~ ~=~ ~0~ nghĩa là ô đó thuộc vùng ao, còn ~A_{i,j}~ ~=~ ~1~ ngược lại. Như vậy, mỗi mảnh ao hình chữ nhật tương ứng với một ma trận con của ~A~ có tất cả các phần tử đều là ~0~, gọi là ma trận ~0~. Một thửa ruộng con hình chữ nhật trên cánh đồng tương ứng với một ma trận con của ~A~ với các phần tử có giá trị ~1~ hoặc ~0~, giá trị sử dụng của thửa ruộng đó bằng tổng giá trị các phần tử trong ma trận con tương ứng. Thửa ruộng của gia đình Nam cần thỏa mãn là tồn tại một cách tạo thành không quá ~2~ ma trận ~0~ không có phần tử chung từ tất cả các phần tử ~0~ trong ma trận con biểu diễn thửa ruộng đó. Gia đình Nam mong muốn tìm được thửa ruộng có giá trị sử dụng lớn nhất có thể.

Yêu cầu: Cho biết ma trận ~A~, hãy giúp gia đình Nam tìm được ma trận con của ~A~ có tổng giá trị phần tử lớn nhất mà tồn tại một cách tạo thành không quá ~2~ ma trận ~0~ không có phần tử chung từ tất cả các phần tử ~0~ trong đó.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n,m~ cách nhau bởi dấu cách ~(n,m \le 5000)~.

• Mỗi dòng trong số ~n~ dòng tiếp theo chứa ~m~ số ~A_{i,j}~ có giá trị ~0~ hoặc ~1~ viết liên tiếp nhau.

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất là tổng giá trị các phần tử của ma trận con tìm được.

Scoring

Sample Input 1

5 5
10101
11000
11111
11111
00100

Sample Output 1

12

Sample Input 2

5 7
1000000
0101110
0100110
0100001
0110010

Sample Output 2

7

Notes

Hình vẽ minh họa ví dụ ~1~:

Giải thích ví dụ ~1~: Đáp án cho ma trận con có giá trị sử dụng lớn nhất là chọn ma trận con từ hàng ~2~ đến hàng ~3~ và từ cột ~2~ đến cột ~6~. Tất cả các phần tử ~0~ trong đó có thể tạo thành hai ma trận ~0~ không có phần tử chung là:

• Ma trận ~0~ thứ nhất là ma trận một cột từ hàng ~2~ đến hàng ~3~ của cột ~3~;

• Ma trận ~0~ thứ hai là ma trận một phần tử hàng ~3~ cột ~4~.

Hình vẽ minh họa ví dụ ~2~:

Giải thích ví dụ ~2~: Đáp án cho ma trận con có giá trị sử dụng lớn nhất là chọn ma trận con từ hàng ~2~ đến hàng ~4~ và từ cột ~1~ đến cột ~5~. Tất cả các phần tử ~0~ trong đó có thể tạo được đúng một ma trận ~0~ không có phần tử chung là ma trận một hàng từ cột ~3~ đến cột ~5~ của hàng ~2~.