Cho một đồ thị gồm ~n~ đỉnh, đỉnh thứ ~i~ có giá trị là ~a_i~. Đồ thị gồm ~\frac{N \cdot (N-1)}{2}~ cạnh, cạnh nối hai đỉnh ~i~ và ~j~ có trọng số là XOR của hai số ~a_i~ và ~a_j~. Bạn hãy tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị đã cho.

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 10^5~) là số đỉnh của đồ thị.

Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~ (~1 \le a_i < 2^{30}~).

Output

In một số nguyên duy nhất là cây khung nhỏ nhất của đồ thị.

Scoring

Subtask ~1~ (~20\%~):

• ~n \le 10^5~

• ~a_i < 2^{10}~

Subtask ~2~ (~20\%~):

• ~n \le 2500~

• ~a_i < 2^{20}~

Subtask ~3~ (~60\%~): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

5
1 2 3 4 5

Sample Output 1

8