Các nhà thám hiểm vừa đưa một con Robot MS227 vào một hang động bí ẩn để thu thập dữ liệu. Bề mặt hang động được mô phỏng dưới dạng một lưới ô vuông có kích thước ~n×n~. Robot bắt đầu di chuyển từ cửa hang động tại ô ~(1,1)~ và kết thúc hành trình thu thập dữ liệu tại lối thoát của hang động ở vị trí ~(n,n)~. Ở mỗi bước, Robot khi đứng tại ô ~(i,j)~ chỉ có thể di chuyển đến ô phía trên ~(i,j+1)~ hoặc ô bên phải ~(i+1,j)~.

Các nhà thám hiểm cho biết rằng bên trong hang động có một sinh vật lạ chưa từng được biết đến đang ẩn náu. Sinh vật này có số lượng cá thể đang ẩn mình trong hang động là ~k^2~, và các cá thể đó đang nằm tại các vị trí ~(a+i,b+j)~ bên trong hang động (với ~i~ và ~j~ là hai số nguyên thỏa ~0 \le i < k, 0 \le j < k~).

Mỗi cá thể của sinh vật này có một độ kiên nhẫn nhất định ban đầu là ~s~. Mỗi lần Robot MS227 di chuyển đến vị trí ~(x,y)~, độ kiên nhẫn của cá thể tại vị trí ~(u,v)~ sẽ bị giảm đi một lượng là (~|u-x|+|v-y|~). Biết rằng, khi một cá thể hết kiên nhẫn (độ kiên nhẫn < 0), cá thể đó sẽ hoảng loạn và làm cho thông tin thu thập được từ robot bị nhầm lẫn. Do đó, các nhà thám hiểm mong muốn tìm một cách di chuyển cho Robot từ cửa hang đến lối thoát mà không làm cho bất kỳ cá thể nào hoảng loạn. Biết rằng, vì Robot MS227 có kích thước rất nhỏ nên nó vẫn có thể di chuyển qua vị trí mà các cá thể đang nằm.

Input

Gồm một dòng duy nhất chứa ~5~ số nguyên ~n, s, a, b, k~ thỏa:

• ~2 \le n \le 10^5~
• ~0 \le s \le 10^{14}~
• ~1 \le a \le n-k+1~
• ~1 \le b \le n-k+1~
• ~1 \le k \le n~

Output

Trong trường hợp có kết quả, in ra màn hình một dòng duy nhất một chuỗi chứa ~2n-2~ ký tự để biểu diễn cách di chuyển của Robot. Cụ thể, ký tự tại vị trí thứ ~i~ là ~E~ cho biết Robot di chuyển sang phải, hoặc là ~N~ nếu Robot di chuyển hướng lên trên tại bước thứ ~i~.

Nếu có nhiều cách di chuyển khác nhau thỏa mãn, in ra cách di chuyển có thứ tự từ điển nhỏ nhất. Ký tự ~E~ đứng trước ký tự ~N~ trong thứ tự từ điển.

Nếu không có đường đi nào thỏa mãn, in ra Impossible.

Sample Input 1

2 4 1 1 2

Sample Output 1

EN

Sample Input 2

5 22 4 3 2

Sample Output 2

EEENENNN

Sample Input 3

4 13 2 1 1

Sample Output 3

Impossible

Subtask

• ~30\%~ số điểm của bài tương ứng với các test có ~2 \le n \le 100~.
• ~20\%~ số điểm khác của bài tương ứng với các test có ~n \le 1000~.
• ~50\%~ số điểm còn lại của bài tương ứng với cá test có ~n \le 10^5~.