Hiền có ~N~ que tính, mỗi que có độ dài là một số nguyên dương và đôi một khác nhau. Hiền muốn tạo ra các tam giác bằng cách ghép ba que tính với nhau, độ dài mỗi cạnh của tam giác đúng bằng độ dài của một que tính.

Yêu cầu: Giúp Hiền tính xem có thể tạo được bao nhiêu tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù khác nhau từ các que tính này. Hai tam giác được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một que tính khác nhau.

Input

Đọc từ tệp CAU5.INP gồm:

• Dòng đầu tiên là số lượng que tính ~N~ (~3 \le N \le 5000~).

• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương không lớn hơn ~10^4~ là chiều dài của ~N~ que tính.

Output

Ghi ra tệp CAU5.OUT một dòng duy nhất gồm ~3~ số nguyên lần lượt là số lượng tam giác nhọn, tam giác vuông và tam giác tù tạo được.

Scoring

Sample Input 1

6
2 12 9 10 3 15

Sample Output 1

2 1 4