Hướng dẫn giải của VOI 09 Bài 2 - Nút st - xung yếu


Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.

Lưu ý: Các code mẫu dưới đây chỉ mang tính tham khảo và có thể không AC được bài tập này

Code mẫu của flashmt

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int n, S, T, onPath[10010], prev[10010], flag[10010], mark[10010];
vector <int> a[10010], path;

int bfs()
{
    queue <int> q;
    prev[S] = -1; q.push(S);
    while (!q.empty())
    {
        int x = q.front(); q.pop();
        for (int i = 0; i < int(a[x].size()); i++)
        {
            int y = a[x][i];
            if (!prev[y]) q.push(y), prev[y] = x;
        }
    }

    if (!prev[T]) return 0;

    int x = T;
    path.push_back(T);
    while (x != S) x = prev[x], path.push_back(x);

    path.push_back(0);
    reverse(path.begin(), path.end());
    for (int i = 1; i < int(path.size()); i++) onPath[path[i]] = i;

    return 1;
}

int findFurthestOnPath(int x, int z)
{
    if (onPath[x] && onPath[x] != z) return onPath[x];
    flag[x] = z;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < int(a[x].size()); i++)
    {
        int y = a[x][i];
        if (flag[y] != z) res = max(res, findFurthestOnPath(y, z));
    }
    return res;
}

int main()
{
    int m, x, y;
    cin >> n >> m >> S >> T;
    while (m--) scanf("%d%d", &x, &y), a[x].push_back(y); 

    if (!bfs()) 
    {
        puts("0");
        return 0;
    }

    for (int i = 1; i < int(path.size()); i++)
    {
        int j = findFurthestOnPath(path[i], i);
        if (i + 1 < j) mark[i + 1]++, mark[j]--;
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 2; i + 1 < int(path.size()); i++)
    {
        mark[i] += mark[i - 1];
        ans += !mark[i];
    }

    cout << ans << endl;
}

Code mẫu của ladpro98

#include <cstring>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <memory.h>
#include <cassert>
#define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <=(b); i++)
#define FORD(i, a, b) for(int i = (a); i > (b); i--)
#define REPD(i, a, b) for(int i = (a); i >=(b); i--)
#define TR(it, a) for(typeof((a).begin()) it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it)
#define RESET(a, v) memset((a), (v), sizeof((a)))
#define SZ(a) (int((a).size()))
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define LD long double
#define II pair<int, int>
#define X first
#define Y second
#define VI vector<int>
const int N = 10005;
const int M = 100005;
using namespace std;
VI super[N], adj[N], a[N];
int num[N], low[N], f[N], lab[N], T[N];
bool was[N], deleted[M];
int n, m, s, t, timer, scc;

void readInput() {
    ios :: sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> n >> m >> s >> t;
    int u, v;
    FOR(i, 0, m) {
        cin >> u >> v;
        a[u].PB(v);
    }
}
void bfsFindPath() {
    queue<int> Q;
    Q.push(s); T[s] = -1;
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        TR(it, a[u]) if (T[*it] == 0) {
            T[*it] = u;
            if (*it == t) return;
            Q.push(*it);
        }
    }
}

VI path;
bool inPath[N];
int id[N];
void buildPath() {
    for(int v = t; v != s; v = T[v]) path.PB(v);
    path.PB(s);
    reverse(ALL(path));
    FOR(i, 0, SZ(path))
        inPath[path[i]] = 1, id[path[i]] = i;
}

stack<int> S;
void dfsTarjan(int u) {
    num[u] = low[u] = ++timer; S.push(u);
    TR(it, a[u]) {
        int v = *it;
        if (was[v] || inPath[v]) continue;
        if (num[v]) low[u] = min(low[u], num[v]);
        else {
            dfsTarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
    }
    if (low[u] >= num[u]) {
        int v;
        do {
            v = S.top(); S.pop();
            was[v] = 1;
            lab[v] = scc;
            super[scc].PB(v);
        } while (v != u);
        scc++;
    }
}

void buildDAG() {
    REP(i, 1, n)
    if (!was[i]) dfsTarjan(i);
    FOR(i, 0, scc)
        TR(u, super[i]) TR(it, a[*u])
        if (!inPath[*it])
            adj[i].PB(lab[*it]);
}

void dpOnDAG() {
    FOR(i, 0, scc) {
        TR(u, super[i]) TR(it, a[*u])
        if (inPath[*it]) f[i] = max(f[i], id[*it]);

        TR(u, adj[i])
            f[i] = max(f[i], f[*u]);
    }
}

int in[N], out[N];
void solve() {
    FOR(i, 0, SZ(path)) {
        int right = f[lab[path[i]]] - 1;
        if (right > i) {
            in[i + 1]++;
            out[right]++;
        }
    }
    int cnt = 0, ans = SZ(path) - 2;
    FOR(i, 0, SZ(path)) {
        cnt += in[i];
        if (cnt) ans--;
        cnt -= out[i];
    }
    cout << ans;
}

int main() {
    readInput();
    bfsFindPath();
    buildPath();
    buildDAG();
    dpOnDAG();
    solve();
    return 0;
}

Code mẫu của RR

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define MAXN 10111
#define FOR(i,a,b)  for(long i=a; i<=b; i++)
#define FORD(i,a,b) for(long i=a; i>=b; i--)
#define FORV(i,v)   for(typeof(v.begin()) i=v.begin(); i!=v.end(); i++)
#define V vector<long>
#define PB push_back
using namespace std;

long n,m,s,t,k,queue[MAXN],trace[MAXN],next[MAXN],x[MAXN],lab[MAXN],f[MAXN];
V ke[MAXN];

void inp() {
    scanf("%ld %ld %ld %ld",&n,&m,&s,&t);
    FOR(i,1,m) {
        long u,v;
        scanf("%ld %ld",&u,&v);
        ke[u].PB(v);
    }
}

void bfs() {
    long first=1,last=1; queue[1]=s;
    while (first<=last) {
        long u=queue[first++];
        FORV(v,ke[u])
        if (!trace[*v]) {
            trace[*v]=u;
            if (*v==t) return ;
            queue[++last]=*v;
        }
    }
}

void dfs(long u) {
    FORV(v,ke[u])
        if (lab[*v]) f[u]=max(f[u],lab[*v]);
        else {
            if (f[*v]) f[u]=max(f[u],f[*v]);
            else {
                dfs(*v);
                f[u]=max(f[u],f[*v]);
            }
        }
}

void solve() {
    trace[s]=s;
    bfs();
    if (!trace[t]) {
        printf("0\n");
        return ;
    }
    long v=t;

    while (v!=s) {
        long u=trace[v];
        next[u]=v;
        v=u;
    }

    long u=s; long k=0;
    while (u!=t) {
        long v=next[u];
        x[++k]=u; lab[u]=k;
        u=v;
    }
    x[++k]=t; lab[t]=k;

    FOR(i,1,k) dfs(x[i]);

    long res=0,ln=f[x[1]];
    FOR(i,2,k-1) {
        if (lab[x[i]]>=ln) res++;
        ln=max(ln,f[x[i]]);
    }
    printf("%ld",res);
}

int main() {
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
    inp();
    solve();
    return 0;
}

Code mẫu của ll931110

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cstring>
#define maxn 100005
using namespace std;

bool mark[maxn],next[maxn];
int d[maxn],trace[maxn];
vector<int> adj[maxn];
int n,m,s,t;

void BFS(int start) {
  memset(d,-1,sizeof(d));
  d[start] = 0;
  deque<int> q;
  q.push_back(start);

  while (!q.empty()) {
    int u = q.front();
    q.pop_front();
    for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++) {
      int v = adj[u][i];
      if (d[v] < 0 || d[v] > d[u] + mark[v]) {
        d[v] = d[u] + mark[v];
    trace[v] = u;
    if (mark[v]) q.push_back(v); else q.push_front(v);
      }
    }
  }
  if (d[t] < 0) d[t] = 0;
}

void track(int u) {
  next[u] = true;
  if (u == s) return;
  track(trace[u]);
}

void printAnswer() {
  vector<int> answer;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (i != s && i != t && mark[i]) answer.push_back(i);
  printf("%d\n", answer.size());
//  for (int i = 0; i < answer.size(); i++) printf("%d ", answer[i]);
}

int main() {
//  freopen("assassination.in","r",stdin);
  scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    int x,y;
    scanf("%d %d", &x, &y);
    adj[x].push_back(y);
  }
  memset(mark,true,sizeof(mark));
  while (1) {
    int temp = d[t];
    BFS(s);
    if (d[t] == temp) break;
    memset(next,false,sizeof(next));
    track(t);
    for (int i = 1; i <= n; i++) mark[i] &= next[i];
  }
  printAnswer();
}

Code mẫu của skyvn97

#ifndef graph_h
#define graph_h

int calculate(int N, int M, int S, int T, int U[], int V[]);

#endif

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX   100100
#define FOR(i,a,b) for (int i=(a),_b=(b);i<=_b;i=i+1)
#define REP(i,n) for (int i=0,_n=(n);i<_n;i=i+1)
#define FORE(i,v) for (__typeof((v).begin()) i=(v).begin();i!=(v).end();i++)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using namespace std;
class SegmentTree {
private:
    int n;
    vector<bool> lazy;
    void update(int i,int l,int r,int u,int v) {
        if (l>v || r<u || l>r || v<u) return;
        if (u<=l && r<=v) {
            lazy[i]=true;
            return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        update(2*i,l,m,u,v);
        update(2*i+1,m+1,r,u,v);
    }
public:
    SegmentTree() {
        n=0;
    }
    SegmentTree(int n) {
        this->n=n;
        lazy.assign(4*n+7,false);
    }
    void update(int l,int r) {
        update(1,1,n,l,r);
    }
    bool get(int x) const {
        int i=1;
        int l=1;
        int r=n;
        while (true) {
            if (lazy[i]) return (true);
            if (l==r) return (false);
            int m=(l+r)>>1;
            if (x>m) {
                i=2*i+1;
                l=m+1;
            } else {
                i=2*i;
                r=m;
            }
        }
    }
};
vector<int> adj[MAX];
vector<int> path;
int trace[MAX];
int pathPos[MAX];
int n,m,s,t,nComp,cnt;
int low[MAX],num[MAX],compID[MAX];
vector<int> comp[MAX];
stack<int> st;
int storedMaxNode[MAX];
bool bfs(void) {
    memset(trace,-1,sizeof trace);
    queue<int> q;
    trace[s]=0;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();q.pop();
        FORE(it,adj[u]) if (trace[*it]<0) {
            int v=*it;
            trace[v]=u;
            q.push(v);
        }
    }
    return (trace[t]>0);
}
void findPath(void) {
    memset(pathPos,-1,sizeof pathPos);
    for (int u=t;u!=s;u=trace[u]) path.push_back(u);
    path.push_back(s);
    reverse(ALL(path));
    REP(i,path.size()) pathPos[path[i]]=i;
}
void dfs(int u) {
    low[u]=num[u]=++cnt;
    st.push(u);
    FORE(it,adj[u]) if (pathPos[*it]<0 && compID[*it]==0) {
        int v=*it;
        if (num[v]==0) {
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        } else low[u]=min(low[u],num[v]);
    }
    if (low[u]==num[u]) {
        nComp++;
        int v;
        do {
            v=st.top();st.pop();
            compID[v]=nComp;
            comp[nComp].push_back(v);
        } while (v!=u);
    }
}
void tarjan(void) {
    FOR(i,1,n) if (pathPos[i]<0 && num[i]==0) dfs(i);
    memset(storedMaxNode,-0x3f,sizeof storedMaxNode);
}
int maxNode(int u) {
    if (storedMaxNode[u]>=-1) return (storedMaxNode[u]);
    int &res=storedMaxNode[u];
    res=-1;
    FORE(it,comp[u]) FORE(jt,adj[*it]) {
        if (pathPos[*jt]>=0) res=max(res,pathPos[*jt]);
        else if (compID[*jt]!=u) res=max(res,maxNode(compID[*jt]));
    }
    return (res);
}
int maxPathNode(int u) {
    int res=-1;
    FORE(it,adj[u]) if (pathPos[*it]<0) res=max(res,maxNode(compID[*it]));
    return (res);
}
int process(void) {
    SegmentTree myit((int)path.size()-2);
    REP(i,path.size()) {
        int j=maxPathNode(path[i]);
        if (i+1<=j-1) myit.update(i+1,j-1);
        //printf("From %d to %d\n",i,j);
    }
    int res=0;
    FOR(i,1,(int)path.size()-2) if (!myit.get(i)) res++;
    return (res);
}
int calculate(int N, int M, int S, int T, int U[], int V[]) {
    n=N;m=M;s=S+1;t=T+1;
    if (s==t) return (0);
    REP(i,m) {
        int u=U[i]+1;
        int v=V[i]+1;
        adj[u].push_back(v);
        if (u==s && v==t) return (0);
    }
    if (!bfs()) return (0);
    findPath();
    //REP(i,path.size()) printf("%d ",path[i]); printf("\n");
    tarjan();
    /*FOR(i,1,nComp) {
        printf("Comp #%d:",i);
        FORE(it,comp[i]) printf(" %d",*it);
        printf("\n");
    }*/
    return (process());
}

#include <stdio.h>

int main() {
    //freopen("graph.in","r",stdin);
    //freopen("graph.out","w",stdout);

    int N,M,S,T; scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&S,&T);
    S--;T--;
    int *U = new int[M];
    int *V = new int[M];

    for (int i = 0; i < M; i++) {
        scanf("%d%d",&U[i],&V[i]);
        U[i]--;V[i]--;
    }

    printf("%d\n",calculate(N,M,S,T,U,V));

    return 0;
}

Code mẫu của khuc_tuan

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n, m, s, t, comp;
vector<int> ke[10010 * 2], ds;
int vs[10010 * 2], cant[10010 * 2];

bool dfs(int i) {
    if(i==t+n) return true;
    if(vs[i]) return false;
    vs[i] = true;
    for(int k=0;k<ke[i].size();++k) {
        int j = ke[i][k];
        if(dfs(j)) {
            if(i+n==j) cant[i] = j;
            ke[j].push_back(i);
            ds.push_back(i);
            return true;
        }       
    }
    return false;
}

void dfs2(int i) {
    vs[i] = comp;
    for(int k=0;k<ke[i].size();++k)
        if(!vs[ke[i][k]] && ke[i][k]!=cant[i]) dfs2(ke[i][k]);
}

int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
    for(int i=0;i<m;++i) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        ke[u+n].push_back(v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) ke[i].push_back(i+n);
    dfs(s);
    memset( vs, 0, sizeof(vs));
    for(int k=ds.size()-1;k>=0;--k) if(!vs[ds[k]]) {
        ++comp;
        dfs2(ds[k]);
    }
    int dem = 0;
    for(int i=1;i<=n;++i) if(i!=s && i!=t && vs[i] != vs[i+n]) ++dem;
    printf("%d\n", dem);
    return 0;
}

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.



  • -11
    thefrog  đã bình luận lúc 16, Tháng 1, 2022, 18:46

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.