Cho một dãy số ~A_{1}~ ...~A_{N}~ theo công thức sau ~A_{i} = \frac{A_{i−1} + A_{i + 1}}{2} − 1~ với mọi ~1 < i < N~ và ~A_{i} > = 0~ với mọi ~1 \le i \le N~. Biết ~N~ và ~A_{1}~, tìm giá trị nhỏ nhất có thể của ~A_{N}~.

Input

Dòng duy nhất ghi số nguyên ~N~ và số thực ~A_{1}~ ~(3 \le N \le 1000~, ~10 \le A_{1} \le 1000)~.

Output

Ghi giá trị nhỏ nhất của ~A_{N}~ có thể có, chính xác ~2~ chữ số sau dấu phẩy.

Sample Input

692 532.81

Sample Output

446113.34