Cho tập hợp ~A~ gồm ~N~ phần tử. Mỗi tập con gồm ~K~ ~(1 \le K \le N)~ phần tử của ~A~ được gọi là một tổ hợp chập ~K~ của ~N~ phần tử đã cho.

Bài toán đặt ra là:

• Cho số hiệu của một tổ hợp chập ~K~ của ~N~ số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm tổ hợp chập đó.
• Cho tổ hợp chập ~K~ của ~N~ số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của tổ hợp chập đó.

Input

Gồm 2 dòng có dạng như sau:

Dòng 1: Ghi 2 số nguyên ~N~, ~K~ ~(3 \le N \le 300)~

Dòng 2: Ghi số nguyên ~S~

Dòng 3: Gồm K số nguyên ~B_{1}, B_{2}, ... B_{K}~ ~(B_{1} < B_{2} < ... < B_{K})~

Output

Dòng 1: Ghi ra dãy số ~A_{1}, A_{2}, ... A_{K}~ là tổ hợp chập ~K~ của ~N~ số nguyên dương đầu tiên có số hiệu ~S~. Các số viết theo thứ tự tăng dần.

Dòng 2: Ghi số hiệu của tổ hợp chập ~K~: ~B_{1}, B_{2}, ... B_{K}~ .

Sample Input

3 2
2
2 3

Sample Output

1 3 
3