Educational Segment Tree Contest - ITMED

View as PDF

Submit solution

Points: 0.15
Time limit: 2.0s
Memory limit: 256M
Input: stdin
Output: stdout

Problem source:
Educational Segment Tree Contest - Anh Long
Problem type
Allowed languages
C, C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, PyPy, Python, Rust, Scratch

Trò chơi này thật đơn giản: Bạn có ~n~ hộp được đánh số từ 1 đến ~n~ và một số ~k~. Trong mỗi hộp có một tấm séc ghi số ~a_i~. Nếu bạn chọn hộp ~i~ và ~a_i\ge0~ thì bạn sẽ nhận được ~a_i~ đồng còn ~a_i \le 0~ thì bạn sẽ phải "lộp" cho chương trình ~|a_i|~ đồng.

Bằng khả năng "see the future" khủng của mình, bạn đã biết được con số ghi trên tấm séc trong mỗi hộp. Nhiệm vụ của bạn bây giờ chỉ còn là kiếm nhiều tiền nhất. Nhưng, trò chơi này có 2 điều luật như sau:

  • Ví dụ bạn chọn hộp thứ ~i~, thì hộp tiếp theo bạn chọn phải có chỉ số ~\le i+k~. Với hộp đầu tiên thì bạn có thể chọn tùy ý.
  • Bạn chỉ được chọn các hộp từ trái qua phải. Nói cách khác, nếu bạn chọn hộp thứ ~i~ thì hộp tiếp theo bạn chọn phải có số thứ tự ~>i~.

Bạn hãy tìm cách chơi để đem về nhà được nhiều tiền nhất nhé.

Input

  • Dòng đầu tiên là 2 số ~n~ và ~k~ (~1\le n,k \le 10^5~)
  • Dòng thứ 2 là ~n~ số nguyên là số ghi trên tấm séc trong mỗi hộp (~|a_i|\le 10^9~)

Output

1 số duy nhất là số tiền nhiều nhất bạn có thể kiếm được

Sample Input

5 2
-1 -2 3 -4 5

Sample Output

8

Comments

Please read the guidelines before commenting.



  • 30
    ntkiet  commented on April 18, 2023, 1:53 p.m. edited

    Bài toán có thể được giải bằng phương pháp QHĐ kết hợp với Segment Tree.

    Gọi f[i] là số tiền bự nhất có thể kiếm được khi xét đến ai, với cái hộp cuối cùng được chọn là a[i]. Công thức quy hoạch động như sau: f[i] = max(a[j] + a[i]) (j : i - k -> i - 1)

    Có thể dùng Segment tree để xác định số tiền bự nhất xét đến trước đó (với k lớn, chạy hai vòng for chắc chắn bị TLE nên có thể kết hợp thêm Segment Tree) khi xét đến các hộp có giá trị từ i - k đến i - 1. Sau khi tìm ra số tiền bự nhất trước đó trong đoạn i - k, có thể tính ngay f[i], sau đó cập nhật f[i] vào Segment tree. (mmb)


  • -36
    phuoc2902  commented on Dec. 24, 2021, 9:06 a.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • -47
    thanhchauns2  commented on Dec. 24, 2021, 5:05 a.m.

    This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


  • 119
    YugiHackerKhongCopCode  commented on Dec. 20, 2021, 12:22 p.m.

    Cmt này spoil thuật!

    Có thể không cần dùng IT

    Quy hoạch động

    Gọi f[i] là số tiền nhiều nhất có thể kiếm được khi chọn hộp thứ i là hộp bắt đầu

    => f[i] = max(f[j], 0) + a[i] với j từ i+1 đến i+k

    Cách tính max f[i+1] ... f[i+k]:

    C1: Dùng IT

    Code lấy max của đoạn như bình thường. (O(NlogN))

    C2: Dùng deque

    Tìm max trên đoạn tịnh tiến độ dài k, vừa cập nhật mảng f, vừa cập nhật deque. (O(N))


    • -312
      nam80022052  commented on Jan. 2, 2023, 1:09 p.m.

      This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


      • -12
        eya  commented on Dec. 28, 2023, 11:10 a.m.

        This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


        • -10
          HaoNoChetChua  commented on Jan. 9, 2024, 1:41 p.m.

          This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.


        • -12
          quangklpx  commented on Jan. 3, 2024, 8:14 a.m.

          This comment is hidden due to too much negative feedback. Show it anyway.