Xét bàn cờ vuông kích thước ~n×n~. Các dòng được đánh số từ 1 đến ~n~, từ dưới lên trên. Các cột được đánh số từ 1 đến ~n~ từ trái qua phải.

Ô nằm trên giao của dòng ~i~ và cột ~j~ được gọi là ô ~(i,j)~. Trên bàn cờ có ~m~ ~(0 \leq m \leq n)~ quân cờ. Với ~m > 0~, quân cờ thứ ~i~ ở ô ~(r_{i}, c_{i})~, ~i = 1, 2, ..., m~. Không có hai quân cờ nào ở trên cùng một ô. Trong số các ô còn lại của bàn cờ, tại ô ~(p, q)~ có một quân tượng. Mỗi một nước đi, từ vị trí đang đứng quân tượng chỉ có thể di chuyển đến được những ô trên cùng đường chéo với nó mà trên đường đi không phải qua các ô đã có quân

Cần phải đưa quân tượng từ ô xuất phát ~(p, q)~ về ô đích ~(s, t)~. Giả thiết là ở ô đích không có quân cờ. Nếu ngoài quân tượng không có quân nào khác trên bàn cờ thì chỉ có 2 trường hợp: hoặc là không thể tới được ô đích, hoặc là tới được sau không quá 2 nước đi (hình trái). Khi trên bàn cờ còn có các quân cờ khác, vấn đề sẽ không còn đơn giản như vậy.

Yêu cầu: Cho kích thước bàn cờ ~n~, số quân cờ hiện có trên bàn cờ ~m~ và vị trí của chúng, ô xuất phát và ô đích của quân tượng. Hãy xác định số nước đi ít nhất cần thực hiện để đưa quân tượng về ô đích hoặc đưa ra số -1 nếu điều này không thể thực hiện được.

Input

Dòng đầu tiên chứa 6 số nguyên ~n~, ~m~, ~p~, ~q~, ~s~, ~t~.

Nếu ~m > 0~ thì mỗi dòng thứ ~i~ trong ~m~ dòng tiếp theo chứa một cặp số nguyên ~r_i, c_i~ xác định vị trí quân thứ ~i~.

Hai số liên tiếp trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Gồm 1 dòng duy nhất là số nước đi tìm được

Giới hạn

Trong tất cả các test: ~1 \leq n \leq 200~.

Có 60% số lượng test với ~n \leq 20~.

Sample Input

8 3 7 2 1 4
5 4
3 4
4 7

Sample Output

3