Một vòng tròn chứa ~2 \times n~ vòng tròn nhỏ (Xem hình vẽ). Các vòng tròn nhỏ được đánh số từ ~1~ đến ~2 \times n~ theo chiều kim đồng hồ. Cần điền các số tự nhiên từ ~1~ đến ~2 \times n~ mỗi số vào một vòng tròn nhỏ sao cho tổng của hai số trên hai vòng tròn nhỏ liên tiếp là số nguyên tố. Số điền ở vòng tròn nhỏ ~1~ luôn là số ~1~.

Input

Số nguyên dương ~n~ ~(1 < n < 10)~.

Output

• Dòng đầu tiên ghi ra số ~k~ là số cách tìm được.
• ~K~ dòng tiếp theo mỗi dòng ghi ra ~1~ cách điền các số vào các vòng tròn nhỏ. Cách điền nào có thứ tự từ điển nhỏ hơn thì xếp trước. Nếu ~K > 10000~ thì chỉ cần ghi ra ~10000~ cách đầu tiên.

Sample Input

4

Sample Output

4
1 2 3 8 5 6 7 4 
1 2 5 8 3 4 7 6 
1 4 7 6 5 8 3 2 
1 6 7 4 3 8 5 2