Trong luật cờ vua, mỗi nước đi của quân mã được quy định như sau: quân mã đang ở vị trí X như hình vẽ bên dưới có thể di chuyển đến một trong các ô mà mũi tên chỉ đến (theo đường chéo của hình chữ nhật ~2 \times 3~)

Cho trước bàn cờ kích thước ~N \times M~ ô. Hãy đếm số nước đi ít nhất để quân mã di chuyển từ ô có tọa độ ~(x_1, y_1)~ đến ô có tọa độ ~(x_2, y_2)~. Trong trường hợp không đến được thì ghi ra giá trị ~-1~.

Input

Cho từ tệp văn bản QUANMA.INP gồm:

• Dòng 1 ghi 2 số nguyên dương ~N~, ~M~ ~(2≤ N, M ≤1000)~.

• Dòng 2 ghi 2 số nguyên ~x_1~, ~y_1~ ~(1≤x_1≤N~; ~1≤y_1≤M)~

• Dòng 3 ghi 2 số nguyên ~x_2~, ~y_2~ ~(1≤x_2≤N~; ~1≤y_2≤M)~

Các số trên cùng một dòng cách nhau ít nhất một ký tự trắng.

Output

Ghi ra tệp văn bản QUANMA.OUT một số nguyên duy nhất cho biết số nước đi ít nhất để quân mã di chuyển từ ô ~(x_1, y_1)~ đến ô ~(x_2, y_2)~. Nếu quân mã không đến được thì ghi số ~-1~.

Sample Input 1

4 6
1 1
2 4

Sample Output 1

2