Cho dãy số nguyên ~a_{1}~, ~a_{2}~, ..., ~a_{n}~.

Dãy số ~a_{i}~, ~a_{i + 1}~, ..., ~a_{j}~ với ~1 \leq i \leq j \leq n~ được gọi là dãy con của dãy số đã cho và khi đó, ~j-i + 1~ được gọi là độ dài, còn ~a_{i} + a_{i~ + ~1}~ ...~+ a_{j}~ được gọi là trọng lượng của dãy con này.

Yêu cầu: cho số nguyên ~p~, trong số các dãy con của dãy số đã cho có trọng lượng không nhỏ hơn ~p~ hãy tìm dãy con có độ dài lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên ~n~ và ~p~ cách nhau bởi dấu cách.
• Dòng thứ ~i~ trong số ~n~ dòng tiếp theo chứa số nguyên ~a_{i}~ là số hạng thứ ~i~ của dãy số đã cho, ~i = 1~, ~2~, ..., ~n~.

Output

Ghi ra số nguyên ~k~ là độ dài của dãy con tìm được (qui ước: nếu không có dãy con nào thỏa mãn điều kiện đặt ra thì ~k = -1)~.

Giới hạn

• Trong tất cả các test: ~1 \leq n \leq 50000~; ~|a_{i}| \leq 20000~; ~|p| \leq 10^{9}~.
• Có ~50\%~ số lượng test với ~n \leq 2000~.

Sample Input 1

5 6
-2
3
2
-2
3

Sample Output 1

4

Sample Input 2

4 9
2
3
2
-2

Sample Output 2

-1